苏科版七年级数学下册举一反三系列 专题71 平行线的判定【七大题型】（原卷版）.pdfVIP

专题7.1平行线的判定【七大题型】

【苏科版】

”幺国防力

【题型।平行公理及其推论】1

【题型2同位角相等，两直线平行】2

【题型3内错角相等，两直线平行】4

【题型4同旁内角互补，两直线平行】5

【题型5平行线的判定方法的综合运用】6

【题型6角平分线与平行线的判定综合运用】7

【题型7平行线判定的实际应用】9

。。藉干一八三

【知识点平行线的判定】

I.平行公理及其推论

①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

2.平行线的判定方法

①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（同位角相等，两直线平行）.

②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（内错角相等，两直线平行.

③两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行.（同旁内角互补，两直线平行.）

【题型1平行公理及其推论】

【例1】2（022•江西上饶•七年级期中）同一平面内的四条直线若满足Qlb,blc,cld,则下列式子成

立的是（）

A.alldB.b1dC.a1dD.b\\c

【变式1-1]（2022•河南濠河•七年级期末）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘4B的垂线。和从得到川山,

理由是（）

A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

【变式1-2]（2022・湖北武汉•七年级期中）下列命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③〃，b,

c是同一平面内的三条直线，若b//c,则a//c；④a,b,c是同一平面内的三条直线，若alb,

,则；其中真命题的个数是）（

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式1-3]2（022•四川•甘孜藏族自治州教育局七年级期末）如图，ABWCD,如果41=42,那么EF与

4B平行吗？说说你的理由.解：因为41=42,

所以II.（）

又因为4叫CD,

所以48IIE/.()

【题型2同位角相等，两直线平行】

[例2]（2022•甘肃•陇南育才学校七年级期末）如图,AB1MN,垂足为8,CD1MN,垂足为。/1=42.在

卜面括号中填上理由.

因为AB1MN,CD1MN,

所以N48M=NCDM=90。.

又因为N1=N2(),

目〒以4/IBM-zl=zCDM-42(),

KPzEFM=zFDM.

所以EB||FD()

【变式2-1](2022・湖北•新春县向桥乡白水中学七年级阶段练习)如图，过直线外一点画已知直线的平行

线的方法叫“推平行线〃法，其依据是.

【变式2-2](2022•山东泰安•七年级期末)如图，ABIBC,Zl+Z2=90°,42=乙.请说明线段£与

。产的位置关系？为什么？

【变式2・】(2022•北京东城•七七级期末)如图，直线!与直线4氏C。分别交于点E,