〖数学〗有限样本空间与随机事件教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

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教学设计

课题

10.1.1有限样本空间与随机事件

课型

新授课?

教学内容分析

本课的主要内容是讲述随机现象、随机事件和样本空间这三个基本概念，随机现象是概率和统计研究的对象.随机事件和样本空间再加上后一节要学的概率，就可以全面的描述一个随机现象，它们是概率论中最基本、最重要的概念，学好他们不仅是今后学习概率的基础，也对我们的日常生活和生产实践有重要意义学情分析.

本节课应高度关注：

让学生通过不同实例抽象出有限样本空间的概念.

用样本空间表示随机事件，首先要确定试验的样本空间，不重不漏的列出所有的样本点，再写成集合的形式.

3）随机事件用样本空间的子集表示反映了事件的本质，便于今后计算随机事件发生的概率.

学习目标确定

1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系。；

2.经历用集合语言描述一个随机试验的所有可能结果，并抽象出有限样本空间与样本点的过程，会求试验结果有限的随机试验的样本空间.

3.通过实例用数学语言描述样本空间，体会数学建模、数学抽象的思想方法.

学习重难点

重点：理解样本点和有限样本空间和含义；

难点：用适当的集合语言表示一个随机试验的样本空间，以及表示一个随机事件的自然语言与集合语言之间的转换.

学习评价设计

针对我校学生的学习情况，我设计了三套评价表，主要从教师的课堂教学的评价、教师对学生课堂学习评价、学生课堂知识获得评价三个角度进行问卷调查来辅助敦师调整课堂教学.

(1)学生对教师课堂教学的评价

从学生角度对教师的课堂教学进行评价，例如概念讲解清晰度、讲课速度、提问频率、做题留白等方面设计学生对教师课堂教学的评价量表，以便于老师对课堂教学进行反思和改进.

数学课堂教学评价表

学习主题：4.1.1根式与分数指数幂

项目

分值

1.老师提出的问题比较清晰，我能听得很明白

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2.老师在课堂中给了我们足够的谈论和分析时间

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3.老师在整个课堂中经常会叫同学来谈谈对问题的看法

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4.老师会叫同学去讲台上展示自己设计的方案

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5.老师在课堂中多次下台走动听取大家的设计意见，并给予指导

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6.整个课堂很有逻辑，问题进阶的很好

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给老师的课堂教学建议:

(2)学生课堂知识获得自我评价

大部分学生对自己课堂的学习获得会有一个比较准确的判断，而学生自我知识获得判断会与老师的反馈存在一定的偏差，而这个偏差对于一线教师有效诊断学生知识获得非常关键.有必要通过问卷或者课堂观测对学生进行知识获得自我感知的知识获得偏差诊断.

课堂学习评价

项目

分值

1.今天数学课堂中老师讲的都听得很明白，记笔记清楚；

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2.能理解有限样本空间的概念和含义；

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3.会写出具体实验结果有限的随机试验的样本空间；

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4.理解随机事件与样本点的关系，能利用样本点概念解释事件可能结果的意义以及包含基本事件的个数.；

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5.能从课堂中用集合表示有限样本空间与随机事件过程感受到培养我的数学建模、逻辑推理、数学抽象素养；

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小测1

1.从5人中选出2人担任正、副班长，则样本点的个数是？该实验的样本空间Ω是什么？

2.抛掷一枚质地均匀骰子，事件M=2,6,

3.随机事件与样本空间的关系？

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：创设情景引入新课

问题1：在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．你们知道这句话的由来吗？

数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大，反之编队越少，与敌人相遇的概率就越小．

美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．

学生活动一

活动1：通过历史上真实案例，引出本节新课

环节二：随机试验的定义及特点

今天我们开始学习第十章概率，我们知道概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.概率是对随机事件发生可能性大小的度量，它已渗透到我们的日常生活中方方面面，比如在我们在决策不定的时候常常会抛掷一枚硬币或者抛掷一枚骰子，有时我们还会购买体育彩票来碰碰运气.

随机试验：我们把对随机现象的实现和对