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11.1不等式
一、选择题：
1.y与2的差不大于0，用不等式表示为(????)
A.y?20 B.y?20 C.y?2≥0 D.y?2≤0
2.下列哪个数是不等式2(x?1)+30的一个解？(????)
A.?3 B.?12 C.13
3.若ab，则下列不等式不一定成立的是(????)
A.a+mb+m B.a(m2+1)b(m2+1)
4.不等式2x?31的解集在数轴上表示为(????)
A. B.
C. D.
5.若不等式(a+1)xa+1的解集是x1，则a必满足(????)
A.a0 B.a?1 C.a?1 D.a1
6.x≥3的最小值是a，x≤?5的最大值是b，则a+b=(????)
A.1 B.?1 C.2 D.?2
7.甲商贩从一个农贸市场买西瓜，上午他买了30千克，价格为每千克a元，下午他又买了20千克，价格为每千克b元．后来他以每千克a+b2元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为(???)．
A.ab B.ab C.a≥b D.a≤b
二、填空题：
8.用不等式表示“2与m的3倍的和是正数”：??????????．
9.已知x≥2的最小值是a，x≤?6的最大值是b，则a+b=??????????．
10.关于x的不等式3x?2a≤?2的解集如图所示，则a的值是______．
11.请写出满足下列条件的一个不等式：
(1)?0是不等式的一个解：??????????；
(2)??2，?1，0，1都是不等式的解：??????????；
(3)?0不是不等式的解：??????????；
(4)与x?1的解集相同的不等式：??????????．
12.已知ab，那么1?2a??????????1?2b.(填“”、“”或“=”)
13.已知非负数a，b，c满足条件3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设s=5a+4b+7c的最大值是m，最小值是n，则m+n的值为??????????．
三、解答题：
14.先阅读下面的解题过程，再解题．
已知ab，试比较?2024a+1与?2024b+1的大小．
解：因为ab，①
所以?2024a?2024b，②
故?2024a+1?2024b+1.③
(1)上述解题过程中，从步骤______开始出现错误(填写序号)；
(2)请写出正确的解题过程．
15.阅读感悟：
代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性，如下例题：
例：已知实数m、n满足mn0，证明：m2n2．
证明：因为mn且m，n均为正，
所以m2______，mn______.(不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变)
所以m2n2.(不等式的传递性)
解决问题：
16.用不等式表示下列数量之间的不等关系：
(1)小华家的院子里种了许多花，各种花的数量不同，其中最少的君子兰有3棵，月季花有x棵；
(2)某实验中学男子投掷铅球的最远纪录是a?m，在秋季校运动会上，七(6)班的洋洋同学的投掷成绩是s?m，打破了该校的男子铅球的最远纪录；
(3)小刚有x本漫画书，小毛有6本科幻书，小威喜爱研究兵器，他拥有的关于兵器方面的书有20本，比小刚的漫画书和小毛的科幻书的总和还多．
17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：2x?13?5x+1
18.判断下列数中哪些是不等式23x50
x
60
73
74.9
75
75.1
76
79
80
2
(1)在表中填出你的判断结果；
x
60
73
74.9
75
75.1
76
79
80
2
??????????
??????????
??????????
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??????????
??????????
??????????
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(2)这个不等式有多少个解？
(3)你发现了哪些数是这个不等式的解？
答案和解析
1.【答案】D?
2.【答案】A?
【解析】将各选项的值代入不等式2(x?1)+30验证，可知A项符合．
3.【答案】D?
4.【答案】D?
【解析】【分析】
本题考查了一元一次不等式的解法以及在数轴上表示一元一次不等式的解集，解出不等式并在数轴上表示一元一次不等式的解集即可．
【解答】
?解：不等式2x?31两边都加上3，不等号的方向不变，得2x4，
不等式2x4两边都除以2，不等号的方向不变，得x2，
即不等式2x?31的解集是x2．
在数轴上表示为：
5.【答案】C?
6.【答案】D?
【解析】【分析】
此题考查的是不等式的意义和代数式的求值.根据不等式的意义确定a和b的值，再将其代入代数式计算即可．
【解答】
解：∵x≥3，
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