北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法2》PPT课件.pptx

永安市永安中学安妮

会用同底数幂的除法法则进行计算.

理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负

整数指数幂的运算;

感染了新型冠状病毒的病人每升血液含有1012个病毒，为了试验

某种药物的效果，科学家们进行了实验，发现1滴药物可以杀死109个

此种病毒.要将1升血液中的病毒全部杀死，需要这种药水多少滴？

解：1012÷109

观察这个算式，

它有何特点？

我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相

同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运

算叫作同底数幂的除法.

那么，如何进行同

底数幂的除运算？

根据同底数幂的乘法法则进行计算：上述运算你发现

填一填：了什么规律？

87

7152×2＝

（）×2＝2

3552×53＝

（）×5＝5

5725

（）×a＝aa×a＝

m

（）×3n＝33m－n×3n＝

猜想:am÷an=am－n(m＞n)

m个a

验证:am÷an==(a·a·····a)=am－n

n个a

m－n个a

am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).

即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.

例1.计算：

(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;

(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.

解：(1)a7÷a4=a7－=4a3；

(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3；

(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3；

(4)b2m+2÷b=2b2m+2－2=b2m.

同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an

已知：am=8,an=5.求：（1）am－n的值；(2)a3m－3n的值.

解:(1)am－n=am÷an=8÷5=1.6；

(2)a3m－3n=a3m÷a3n

=(am)3÷(an)3

=83÷53

=

这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质）.

零次幂与负整数次幂

做一做

探究新知

我们规定

任何不等于零的数的零次幂都等于1

即a-n表示an的倒数

探究新知

计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.

只要m、n都是整数，就有am÷an=am-n成立！

小结提高

当堂小练