2023九年级数学下册 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质1教学实录 （新版）新人教版.docx

2023九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质1教学实录（新版）新人教版

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：2023九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质1教学实录

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年10月26日，星期三，第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过学习反比例函数的图象和性质，学生能够理解函数关系的本质，提升对函数图象的直观感知能力，发展数学建模思维，同时增强逻辑推理和数学运算的准确性。通过实践活动，学生将学会运用数学语言描述现实问题，提高解决实际问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.反比例函数的图象特征：学生需要理解反比例函数的图象在坐标系中的分布规律，以及如何通过函数表达式确定图象的位置。

2.反比例函数的性质：学生需要掌握反比例函数的增减性和奇偶性，以及如何通过图象和性质解决实际问题。

难点：

1.反比例函数图象的绘制：学生可能难以准确绘制反比例函数的图象，特别是在坐标轴交叉点附近的绘制。

2.反比例函数性质的应用：将反比例函数的性质应用于解决实际问题，学生可能感到抽象和困难。

解决办法：

1.通过实例分析和图象演示，帮助学生直观理解反比例函数的图象特征。

2.引导学生通过逐步绘制和观察，掌握反比例函数图象的绘制技巧。

3.结合具体问题，引导学生逐步应用反比例函数的性质，通过练习和讨论，帮助学生突破难点。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、数学教学软件、白板或黑板

-课程平台：学校内部教学资源平台、在线数学学习平台

-信息化资源：反比例函数图象绘制软件、相关数学教育视频资源、在线互动练习平台

-教学手段：实物教具（如正方形网格纸）、PPT课件、教学卡片、课堂练习题

教学过程设计

一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对反比例函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过哪些需要用到比例关系的问题？”

展示一些关于比例关系在生活中的应用实例，如地图比例尺、商品打折等。

简短介绍反比例函数的概念，提出问题：“那么，是否存在一种函数，其值与自变量的乘积是一个常数呢？”

二、反比例函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解反比例函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解反比例函数的定义，即y=k/x（k≠0）的形式，并强调k为常数。

详细介绍反比例函数的组成部分，包括自变量x、因变量y和常数k。

使用图表或示意图展示反比例函数的图象，让学生直观理解其特征。

三、反比例函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解反比例函数的特性和重要性。

过程：

案例一：分析反比例函数在物理中的应用，如速度与时间的关系。

案例二：探讨反比例函数在经济学中的运用，如成本与产量的关系。

案例三：讨论反比例函数在地理学中的应用，如人口密度与面积的关系。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用反比例函数解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与反比例函数相关的主题进行深入讨论。

主题包括：反比例函数在科技领域的应用、反比例函数在实际生活中的例子、反比例函数与其他函数的关系等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对反比例函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括反比例函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调反比例函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用反比例函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于反比例函数的短文或报告，以巩固学习效果。

七、拓展延伸（5分钟）

目标：激发学生的探索精神，拓展知识面。

过程：

提出一些与反比例函数相关的问题，引导学生思考。

鼓励学生在课后查阅资料，探索反比例函数在其他领域的应用。

八、课堂反思（5分钟）

目标：帮助学生总结学习经验