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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（精华版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知平面区域D由以为顶点的三角形内部以及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则(C)

A．－2B．－1C．1D．4(2006湖北理)

2．(0分)在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9＝（）

A.81B.27C.D.243(2006湖北文)

3．(0分)已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）

A．①④⑤ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤（2007湖北）

4．(0分)设平面??内两个向量的坐标分别为(1，2，1)，(－1，1，2)，则下列向量中是平面??的法向量的是()

(A)(－1，－2，5) (B)(－1，1，－1) (C)(1，1，1) (D)(1，－1，－1)

5．(0分)若在上是奇函数，且，则----------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)如图：DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F.

求证：AF⊥BF

A

A

B

C

D

E

F

7．(0分)（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为

8．(0分)已知直线与平行，则m的值是▲.

9．(0分)已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是．

10．(0分)已知复数为纯虚数，则实数的值为▲．

11．(0分)已知圆和直线4x－3y＝0交于两点，则_________；

12．(0分)如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

13．(0分)已知，则的最小值为★__________.

14．(0分)命题:的否定是▲.

3.

15．(0分)函数的单调增区间是．

16．(0分)如图在中，的中点，若,则

17．(0分)已知函数若，则.

.w.w.k.s.5

18．(0分)采用系统抽样从含有2005个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，则总体中需要先随机剔除的个体数是________；

19．(0分)某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：

①1000名考生是总体的一个样本；②1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；

③70000名考生是总体；④样本容量是1000，

则其中正确的说法有：(把所有你认为正确的序号填在横线上）．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入－年总成本）

21．(0分)已知在长方体中，，，，，分别是棱，上的点，且，，建立如图所示的空间直角坐标系．求：

（1）异面直线与所成角的余弦值；