安徽省亳州市蒙城县联考2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

八年级下学期第一次质量检测数学试卷

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.若，则下列二次根式一定有意义的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题关键．二次根式有意义的条件是，据此判断各选项即可得到答案．

【详解】解：A、有意义的条件是，所以时二次根式不一定有意义，不符合题意；

B、?有意义的条件是，所以时二次根式不一定有意义，不符合题意；

C、有意义的条件是，所以时二次根式一定有意义，符合题意；

D、有意义的条件是?，所以时二次根式不一定有意义，不符合题意．

故选：C．

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次幂时2次的整式方程叫做一元二次方程，据此进行判断即可．

【详解】解：A、不是整式方程，不符合题意；

B、是一元二次方程，符合题意；

C、整理后不含二次项，不一元二次方程，不符合题意；

D、含有2个未知数，不符合题意；

故选B．

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的运算法则，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、，不能合并，选项计算错误；

B、，不能合并，选项计算错误；

C、，选项计算正正确；

D、，选项计算错误；

故选C．

4.若将一元二次方程化成一般式为，则的值为（）

A.2 B. C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，根据一元二次方程的一般形式得出一次项系数和常数项即可．熟知一元二次方程的一般形式各项的系数是关键．

【详解】解：

∵一元二次方程化成一般式为，

故选：A．

5.化简的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式的性质化简即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴．

故选A．

【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．二次根式的性质有：．

6.解方程，选择相对合适的方法是（）

A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．先移项变形，再提取公因式即可求解．

【详解】解：，

，

，即，

∴最合适的方法是因式分解法，

故选：D．

7.估计的值应在（）

A.4和5之间 B.5和6之间

C.6和7之间 D.7和8之间

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的混合运算、无理数的估算，先根据二次根式的混合运算法则计算，再估算出，即可得解．

【详解】解：，

∵，

∴，即，

∴，

∴估计的值应在6和7之间，

故选：C．

8.已知是实数，且，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次根式定义，代数式求值．根据题意利用二次根式定义即可求出，再将结果代入中即可．

【详解】解：∵有意义，

∴,

∴，

∴，

∴，

故选：C．

9.计算（1﹣）×（+）﹣（1﹣）×（）的结果等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设，原式变形后计算即可求出值．

【详解】解：设a＝，

原式＝（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）×a

＝a+﹣a2﹣﹣a+a2+

＝．

故选：B．

【点睛】此题考查了二次根式的乘除法、分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10.若实数满足，则方程根情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.无实数根 D.有一个实数根

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查根的判别式，先求出根的判别式，再根据已知条件判断正负，即可判断选项．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根；

故选：B．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.若与最简二次根式可以合并，则______．

【答案】2

【解析】

【分析】本题考查同类二次根式，根据被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式进行求解即可．

【详解】解：∵，且与最简二次根式可以合并，

∴，

∴；

故答案为：2．

12.用配方法解方程时，若将方程化为的形式，则___．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时除以2，接着把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，据此可得m、n的值，