山东省淄博市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量检测数学（原卷版）.docxVIP

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2024—2025学年度第一学期高一教学质量检测

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡上.

2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.（）

A. B. C. D.1

4.下列函数零点不能用二分法求出是（）

A. B.

C D.

5.已知某扇形的周长为4，则该扇形的面积的最大值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.已知是定义域为偶函数，且在上单调递减，，则（）

A. B.

C. D.

7.已知，且，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

8.已知，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.或

C. D.或

二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但宣布全对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

10.已知函数的定义域为，则（）

A. B.

C.是奇函数 D.是单调函数

11已知函数，则（）

A.若方程有四个不同的实根，则其中两个负根之和为

B.若方程有四个不同的实根，则其中两个正根之积为1

C.若方程三个不同的实根，则的取值范围为

D.方程的两根之积小于1

三．填空题：本题共3小题，每小题5分.共15分.

12._____.

13.，且，则______

14.已知函数，对于且，都有成立，则的取值范围为_____.

四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

15.函数.

（1）证明：函数的图象是中心对称图形；

（2）若，根据定义证明函数的单调性.

16.已知函数的部分图象(如图所示）

（1）求函数的解析式;

（2）当时，求函数的最大值和最小值

17.已知函数的图象恒过定点，且点在函数的图象上.

（1）若，求值；

（2）若函数在区间上的图象总在直线上方，求实数的取值范围.

18.已知函数.

（1）关于的不等式的解集为，求的最小值；

（2）解关于的不等式.

19.已知集合，若集合中存在三个元素，同时满足:①；②；③为偶数，则称集合具有性质.已知集合，对于集合的非空子集，若中存在三个互不相同的元素，使得均属于，则称集合是集合的“期待子集”.

（1）若集合，判断集合是否具有性质，并说明理由；

（2）若集合具有性质，证明:集合是集合的“期待子集”；

（3）已知集合是集合的非空子集，证明:“集合是集合的‘期待子集’”是“集合具有性质”的充要条件.