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北师大版教材《数学》七年级下册第一章《整式的运算》
1.6完全平方公式
第一课时
永安市第三实验中学陈小雪
一、复习多项式乘多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项
去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
二、从具体到一般,类比推理
结论:显然,它们不相等!
三、动手操作
问题1:应该等于什么呢,你能利用多项式
的乘法法则来算一算吗?
三、动手操作
问题2:你能用不同的方法来表示大正方形的面积吗?
两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上
(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方
公式.
四、例题解析
例1.利用完全平方公式计算
选一想选:
2分1分3分
计算:
能力提升:
五、课堂小结
2.数学思想
归纳推理思想,数形结合的思想,整体思想,类比思想.
六、课后作业
1.必做题:习题1.11第1题,第2题
2.选做题,通过阅读课本22页读一读“杨辉三角”的内容解
决下面的问题:
我们知道展开后等于,请你利用多
项式乘法法则将展开,进一步,你能展开
吗?
如果将的每一项按字母a的次数由大到小的排列,就可以得到
下面的等式
1
如果将上述的每个式子的各项系数排成
11
右表,那么你发现了什么规律?121
1331
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