广西南宁市兴宁区南宁市第三中学2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

广西南宁市兴宁区南宁市第三中学2024?2025学年八年级下学期3月月考数学试题

一、单选题（本大题共12小题）

1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约．数用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下列各式是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

4．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（???）

A．1，，2 B．，， C．6，7，8 D．5，10，12

5．在中，，则边的长为（????）

A．3 B．27 C． D．

6．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．若am=2，则a3m的值为（）

A．5 B．6 C．8 D．9

8．计算的结果是（????）

A． B． C．1 D．

9．如图，在ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是（???）

A．13尺 B．12尺 C．24尺 D．26尺

11．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为米的半圆，其边缘米，点E在CD上，米，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为（???）

A．24米 B．25米 C．26米 D．27米

12．如图，点D，E，F分别是的边，，的中点，分别连接，，，，与相交于点O．有下列四个结论：

①；???②

③当时，点O到四边形四条边的距离相等；

④当时，点O到四边形四个顶点的距离相等．

其中正确的结论是（????）

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

二、填空题（本大题共4小题）

13．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

14．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰．测得，．则该菱形的面积为．

15．已知，则的值为．

16．如图，在四边形中，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度在线段间往返运动，P，Q两点同时出发，设运动时间为，当点Q到达点D时，两点同时停止运动．若以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为．

三、解答题（本大题共7小题）

17．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为．

(1)边的长为______；

(2)若以点A，B，C及点D为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出符合条件的平行四边形，并直接写出点D的坐标．

19．某校为了解本校学生对小说、散文、诗歌、寓言四类书籍的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)请补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，“寓言”所对应的扇形圆心角是______°；

(3)若该校有2600名在校学生，请你估计喜爱“小说”的有多少人？

20．如图，四边形的对角线相交于点O，，．若四边形是菱形,

(1)求证：四边形是矩形．

(2)若，，求四边形的面积．

21．【综合与实践】生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，上面的图案常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．

(1)如图1，在中，，，，图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线方向平移而成，其中，平移的距离是______．同理，再进行一次切割平移，可得图3，即图4可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成．我们可以用若干个如图4所示的图形，平面镶嵌成如图5的图形，则图5的面积是______

??

(2)小明家浴室装修，在墙中央留下了如图6所示的空白，经测量可以按图7所示，全部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌．小明调查后发现：一块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜40元；用500元购买正三角形瓷砖与用2500元购买