山东省潍坊市安丘城区2024-2025学年下学期3月份阶段性考试八年级 数学试题（含解析）.docx

数学素养测试

一、单选题

1.的平方根是（）

A.2 B. C.4 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，先求出的值，再进行开平方即可，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解决此题的关键．

【详解】解：，4的平方根为，

的平方根是，

故选：B．

2.下列各数中，，，，，，，（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）．根据无理数定义进行判断即可．

【详解】解：在，，，，，，（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）中，无理数有，，（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），共3个，故C正确．

故选：C．

3.下列是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．

【详解】解：A、，故不是最简二次根式；

B、，故不是最简二次根式；

C、，故不是最简二次根式；

D、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数不含分母，故是最简二次根式；

故选D．

4.下列化简或运算，正确的是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的性质化简以及同类二次根式的定义进行求解即可得到答案.

【详解】解：A、，故此选项错误；

B、，故此选项正确；

C、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；

D、2与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；

故选B.

【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，同类二次根式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

5.如图，在边长为的小正方形网格中，位置如图所示，则点到线段的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题以网格背景考查勾股定理、三角形面积计算公式．求出的面积、边的长，再利用三角形面积公式列方程求解即可．熟练利用面积法是解题的关键．

【详解】解：设点到线段的距离等于，

∵小正方形的边长为

∴，

，

∵，即，

∴，

∴点到线段的距离为．

故选：D．

6.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查实数与数轴，勾股定理，利用数形结合的思想是解题关键．先求出圆的半径，结合点A在表示1的数的左侧，即得出点A处所表示的数．

【详解】解：根据勾股定理可得圆的半径为，

∴点A处所表示的数为．

故选B．

7.如图，在中，，平分，过点作交于点．若，，则点到边上的距离是（）

A. B. C. D.3

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定，勾股定理，平行线的性质，三角形面积公式，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

作于点，由平分得，由得到，，得到，，根据勾股定理求出，根据三角形面积公式得到，计算即可得到答案．

【详解】解：如图，作于点，

平分，

，

，

，，

，

，

，，，

，

，

，，

，

，

，

点到边上的距离是，

??故选：C?．

8.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（）

A.6 B.5 C.4 D.3

【答案】C

【解析】

【详解】∵S1左侧和S2右侧部分的两个直角三角形是全等三角形，根据勾股定理的几何意义可知

∴S1+S2=1

∴S2+S3=2

∴S3+S4=3

∴S1+S2+S3+S4=4

故选C

二、多选题

9.下列计算，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】CD

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的性质化简，求一个数的立方根，掌握二次根式，立方根的计算法则是关键．

根据二次根式的性质化简，立方根的计算方法辨析即可求解．

【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；

B、∵，

∴，故选项错误，不符合题意；

C、，故选项正确，符合题意；

D、，故选项正确，符合题意；

故选：CD?．

10.下列说法正确的是（）

A.任何实数都有立方根 B.一定没有平方根

C.两个无理数的和还是无理数