浙江省杭州市临平区2024-2025学年八年级下学期3月月考八年级 数学试题（含解析）.docx

八年级数学独立作业

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1.化简，结果为（）

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的化简．把化为平方的形式是解题关键．

先把化为平方的形式，再根据化简即可求解（方法原理不唯一）．

【详解】解：．

故选：B．

2.下列计算结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了二次根式的性质，解题的关键是根据二次根式的性质进行计算即可．

【详解】解：A、，故此选项错误；

B、，故此选项正确；

C、，故此选项错误；

D、，故此选项错误．

故选：B．

3.方程的二次项系数、一次项系数，常数项分别为（）

A.3，5，7 B.3，， C.3，，7 D.3，5，

【答案】B

【解析】

【分析】先化成一般形式，即可得出答案．

【详解】解：方程3x2=5x+7转化为一般形式为3x2-5x-7=0，

其中二次项系数、一次项系数、常数项分别为3，-5，-7，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，能化成一元二次方程的一般形式是解此题的关键，注意：说项的系数带着前面的符号．

4.如图，已知斜坡，且，则斜坡的坡比指的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了坡比的定义，根据坡比是指在水平距离上，上升或下降的高度与水平距离的比值求解即可．

【详解】解：∵已知斜坡，且，

∴斜坡的坡比指，

故选：D

5.若关于的一元二次方程有一个根为2025，则方程必有一个根为（）

A.2024 B.2023 C.2022 D.2021

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的解，由关于x的一元二次方程有一个根为2025，可得出关于的一元二次方程有一个根为2025，解之可得出x的值，此题得解．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有一个根为2025，

∴关于的一元二次方程有一个根为2025，

即，

解得：，

∴方程必有一个根为2024．

故选：A．

6.下列用配方法解方程四个步骤中，出现错误的是（）

A.① B.② C.③ D.④

【答案】D

【解析】

【分析】观察题中解方程的步骤，找出错误的即可．

【详解】解：解方程，

去分母得：x-2x-4=0，即x-2x=4，

配方得：x-2x+1=5，即，

开方得：x-1=±，

解得：x=1±，

则四个步骤中出现错误的是④．

故选：D．

【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

7.下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式乘法．分别将各选项与相乘，进而化简求出答案．

【详解】解：A、，是有理数，故此选项正确；

B、，是无理数，故此选项错误；

C、，是无理数，故此选项错误；

D、，是无理数，故次选项错误；

故选：A．

8.如图，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是120m2，从水池边到圆周，每边都相距4m，设正方形的边长为xm，则可列出的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意和图形中的数据，用圆的面积减去正方形的面积等于圆内可种植的面积，列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题．

【详解】解：由图可得，，

故选：C．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元二次方程．

9.若关于的方程有两个不相等的实数根，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：①，方程有两个不相等的实数根，②，方程有两个相等的实数根，③，方程没有实数根．由此计算即可得出答案．

【详解】解：关于的方程有两个不相等的实数根，

∴化为一般式为：

，

，

故选：C．

10.在解决问题“已知，，用含a，b的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（）

A.甲对 B.乙、丙对 C.甲、乙对 D.甲、乙、丙都对

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的乘法与除法，二次根式的性质，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键．把，分别代入甲，乙，丙计算的结果验证即可．

【详解】解：∵，，

∴，故甲正确，

，故乙正确；

，故丙正确；

故选：D．

二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）

11.要使式子有意义，则的取值范