2.3 有理数的乘除运算 教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docx

2.3有理数的乘除运算教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本节课旨在帮助学生理解和掌握有理数的乘除运算规则，通过实例分析和实际操作，使学生能够熟练运用乘除运算解决实际问题。通过巩固课本基础知识，提高学生的数学思维能力和运算能力。

核心素养目标

1.发展符号意识，理解乘除运算的符号意义。

2.培养逻辑推理能力，通过规律探索形成乘除运算的法则。

3.提升运算能力，熟练进行有理数的乘除运算。

4.增强模型思想，将实际问题转化为有理数乘除运算模型。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的概念和基本运算，包括加法、减法以及有理数的乘法。他们应该能够识别和表示有理数，并能够进行简单的有理数乘法运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学的兴趣因人而异，但普遍对数学运算和解决实际问题感兴趣。他们的学习能力差异较大，部分学生可能具有较强的逻辑思维能力和运算技巧，而另一些学生可能对抽象概念的理解较为困难。学习风格上，有的学生偏好通过实例和操作来学习，而有的学生则更倾向于通过公式和规则来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在掌握有理数的乘除运算时可能遇到的困难包括：

-理解乘除运算的符号规则，特别是负数乘除的符号变化。

-正确应用乘除运算的法则，特别是在解决复杂问题时。

-将实际问题转化为数学模型，并正确运用运算规则。

-在运算过程中可能出现的错误，如符号错误、计算错误等。

教学资源

-多媒体教学设备（电脑、投影仪）

-教学用书：北师大版数学七年级上册

-教学卡片或卡片游戏，用于练习乘除运算

-小黑板或白板，用于展示关键步骤和公式

-计算器（可选，用于演示或帮助学生验证计算）

-信息化资源：在线练习平台、教学视频、互动软件

教学流程

1.导入新课

详细内容：

-利用多媒体展示一系列与生活相关的有理数乘除问题，如温度变化、商品折扣等，引导学生回顾已学的有理数乘除知识。

-提问：“在日常生活中，我们是如何使用乘除运算来解决实际问题的？”

-引出本节课的主题：“今天我们将进一步探索有理数的乘除运算，并学习如何更高效地解决实际问题。”

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

-第一条：通过实例讲解有理数乘除的基本法则，如负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数等。

例如：展示-3×-2=6，让学生观察符号变化，理解负数乘除的规则。

-第二条：讲解乘除运算的优先级，如先乘除后加减。

例如：展示-3×(-2)+5÷(-1)=-1，引导学生注意运算顺序。

-第三条：介绍乘除运算在解决实际问题中的应用，如计算百分比、利率等。

例如：讲解如何计算商品原价和折扣后的价格，让学生练习计算实际问题的答案。

用时：15分钟

3.实践活动

详细内容：

-第一条：发放练习题，让学生独立完成有理数乘除运算。

例如：-4×5÷(-2)+3×(-1)

-第二条：分组讨论，每组选择一个实际问题，运用乘除运算来解决。

例如：计算一辆汽车行驶50公里，每小时的平均速度是多少，如果以60公里的速度行驶，需要多少时间？

-第三条：全班展示各组讨论的结果，教师点评并纠正错误。

例如：展示计算结果，如“汽车以60公里/小时的速度行驶50公里需要50/60小时，即5/6小时。”

用时：15分钟

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答XXX：

-第一方面：学生讨论如何正确理解乘除运算的符号规则。

举例回答：学生在讨论中可能提出，负数乘以负数得正数，因为两个负号相互抵消，实际上是在进行正数的乘法。

-第二方面：学生探讨如何处理乘除运算中的括号。

举例回答：学生可能会讨论，如果表达式中有括号，需要先计算括号内的运算，然后再进行乘除运算。

-第三方面：学生分析如何将实际问题转化为数学模型。

举例回答：学生在讨论中可能会解释，例如，计算距离时，可以将速度和时间的乘积视为数学模型中的乘法运算。

5.总结回顾

内容：

-教师总结本节课的重点内容，包括有理数乘除的基本法则、运算顺序以及应用实例。

-强调学生在解决实际问题时如何运用乘除运算，以及如何避免常见的错误。

-鼓励学生在课后继续练习，并尝试解决更复杂的实际问题。

用时：5分钟

总用时：45分钟

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够熟练掌握有理数乘除运算的基本法则，包括正负数的乘除规则。

-学生能够正确应用乘除运算的优先级，解决包含加减乘除的混合运算问题。

-学生能够将实际问题转化为数学模型，运用有理数的乘除运算来解决实际问题。