2012-2021年北京市中考真题数学试题汇编：分式的章节综合.docxVIP

PAGE1/NUMPAGES1

2012-2021北京中考真题数学汇编

分式的章节综合

一、单选题

1．（2016·北京·中考真题）如果a+b=2，那么代数的值是（）

A．2 B．﹣2 C． D．

2．（2017·北京·中考真题）（2017北京市，第7题，3分）如果，那么代数式的值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

3．（2017·北京·中考真题）若代数式有意义，则实数的取值范围是（）

A．=0 B．=4 C．≠0 D．≠4

4．（2018·北京·中考真题）如果，那么代数式的值为

A． B． C． D．

5．（2019·北京·中考真题）如果，那么代数式的值为（）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

二、填空题

6．（2016·北京·中考真题）如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．

7．（2020·北京·中考真题）若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．

8．（2019·北京·中考真题）若分式的值为0，则的值为______.

三、解答题

9．（2012·北京·中考真题）已知，求代数式的值．

10．（2016·北京·中考真题）计算：．

11．（2020·北京·中考真题）计算：

12．（2019·北京·中考真题）计算：

13．（2021·北京·中考真题）计算：

参考答案

1．A

【详解】

试题分析：∵a+b=2，∴原式===a+b=2．故选A．

考点：分式的化简求值．

2．C

【详解】

原式=，当时，，故选C.

3．D

【详解】

由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，

故选D.

4．A

【详解】

分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.

详解：原式，

∵，

∴原式．

故选A.

点睛：考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.

5．D

【分析】

原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

解：原式=

∴原式=3，故选D.

【点睛】

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．x≠1

【详解】

∵分式有意义，

∴，即.

故答案为.

7．

【分析】

根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．

【详解】

∵代数式有意义，分母不能为0，可得，即，

故答案为：．

【点睛】

本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为0是解题的关键．

8．1.

【分析】

根据分式的值为零的条件即可得出．

【详解】

解：∵分式的值为0，

∴x-1=0且x≠0，

∴x=1．

故答案为1．

【点睛】

本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．

9．解：∵，即

∴原式=

【详解】

分式运算．

先约分化简．然后代求值．（或设代入求值）

10．．

【详解】

试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算即可．

试题解析：原式==．

考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

11．5

【分析】

分别计算负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，再合并即可得到答案．

【详解】

解：原式=

【点睛】

本题考查的是负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，以及合并同类二次根式，掌握以上的知识是解题的关键．

12．

【分析】

根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂法则计算即可

【详解】

原式=

【点睛】

本题考查零指数幂、特殊角的三角函数值，负指数幂，熟练掌握相关的知识是解题的关键．

13．

【分析】

根据特殊三角函数值、零次幂及二次根式的运算可直接进行求解．

【详解】

解：原式=．

【点睛】

本题主要考查特殊三角函数值、零次幂及二次根式的运算，熟练掌握特殊三角函数值、零次幂及二次根式的运算是解题的关键．