8.3 乘法公式 课件(共26张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

8.3乘法公式

3月12日植树节，为保护环境，我们班也响应号召参加了植树活动，咱们原计划种植一块边长为am的正方形土地。因树苗较多现计划将这一块地的边长增加1m，求咱们植树的面积增加了多少㎡？解:边长增加1m后,新正方形的边长为(a+1)m导入：aa+1答：植树的面积增加了（2a+1）米

学习目标：1.准确掌握平方差公式和完全平方公式及其变形公式，熟练的应用公式进行有关的运算；2.理解两公式的几何背景，从中体验数形结合、转化、整体的数学思想方法，发展有条理的思维能力和语言表达能力；3.通过独立思考，深入研究，合作交流养成学习的好习惯，进一步丰富数学学习的成功体验。

第一步知识回顾环节一师友回顾回顾平方差和完全平方公式及其变形公式

第一步知识回顾环节二教师梳理平方差公式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式变形：

教师点拨：做题时找准公式中的a和b填空(口答)1、(0.2x-3)(0.2x+3)=2、(-2x+3y)(-2x-3y)=3、（xy-2）2=4、（－m-a）2=第二步题型讲解环节一师友讲解

例1.化简后求值:2(a-2)(2+a)-(a+4)2+8a，其中a=-3第二步题型讲解环节二教师点拨先观察能否套公式，括号前面是减号时须注意加括号！

例2：整体思想转化思想换元思想

第三步互助提高环节一师友练习（x+y+z)(x+y-z）

第三步互助提高环节一师友练习（x+y+z)(x-y-z）

第三步互助提高环节一师友练习（x+y+z)(-x+y-z）

第三步互助提高环节二教师提升?

第三步互助提高环节二教师提升变式：如果x2+mxy+9y2为完全平方式，求m的值

第三步互助提高环节二教师提升变式：如果x2+(m-1)xy+9y2为完全平方式，求m的值解题关键是找准公式中的“首”和“尾”

典型例题4：

已知：a+b=5,ab=2,求a2＋b2的值。

解：因为a+b=5,ab=-2所以a2＋b2=（a+b）2-2ab=52-2×2=21所以a2＋b2的值是21

变式：

已知：a+b=5,a2＋b2=11,求ab的值。

变式：

已知：a+b=5,ab=-6,求a-b的值。

教师小结：(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab知道其中的任意两个量可以推出第三个

．拓展提高：(济南莱芜区期末变式)如图，两个正方形的边,长分别为a,b,且a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为？

这节课我学会（懂得）了。。。这节课我想对师傅（学友）说。。。第四步总结提升环节一师友归纳

本节课你的收获是什么？知识方面：牢牢掌握平方差公式和完全平方公式及其变形公式;方法与思想方面：在解题过程中要学会灵活运用公式，一题多解，并从中体验数形结合、转化、整体，换元，逆向思维的数学思想方法。第四步总结提升环节二教师梳理

第五步巩固反馈环节一师友检测选择1.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.(a+b)(b+a)B(-a+b)(a-b)c.(2a+b)(b-2a)D(a2-b)(b2+a)c

2.计算:看准才行其中x=-2,y=1当x=-2,y=1时，原式=8

第五步巩固反馈环节二教师寄语评一评这节课谁表现最佳

希望在今后地学习生活中扎扎实实地走好每一步，为自己创造美好的未来！------数学老师寄语