2024_2025学年新教材高中物理课后训练6电磁感应规律的应用含解析粤教版选择性必修第二册.docVIP

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电磁感应规律的应用

(建议用时：40分钟)

题组一导体棒在匀强磁场中的转动问题

1．一架直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。假如忽视a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则()

A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势

B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势

C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势

D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势

A[每个叶片都切割磁感线，依据右手定则，a点电势低于b点电势。又v＝lω＝2πfL，所以电动势为E＝eq\f(1,2)BL2ω＝eq\f(1,2)BL2×2πf＝πfL2B。故A正确，B、C、D错误。]

2．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面。与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为eq\f(R,2)的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为()

A．eq\f(Bav,3) B．eq\f(Bav,6)

C．eq\f(2Bav,3) D．Bav

A[当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为

E＝2Bav＝2Baeq\f(0＋v,2)＝Bav；AB两端的电压是路端电压，依据欧姆定律得：AB两端的电压大小为

U＝eq\f(\f(1,2)×\f(1,2)R,\f(1,4)R＋\f(1,2)R)E＝eq\f(Bav,3)，故A项正确。]

题组二电磁感应中的电路问题

3．如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、dc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻忽视不计。MN为放在ab和dc上的一导体棒，与ab垂直，连入两导轨间的电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则()

A．U＝eq\f(1,2)vBL，流过固定电阻R的感应电流由b到d

B．U＝eq\f(1,2)vBL，流过固定电阻R的感应电流由d到b

C．U＝vBL，流过固定电阻R的感应电流由b到d

D．U＝vBL，流过固定电阻R的感应电流由d到b

A[题目中的导体棒相当于电源，其感应电动势E＝BLv，其内阻等于R，则U＝eq\f(BLv,2)，电流方向用右手定则推断，易知流过固定电阻R的感应电流由b到d，A正确。]

4．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L＝1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10Ω的电阻。一阻值为R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5T、方向垂直纸面对里的匀强磁场。下列说法中正确的是()

A．导体棒ab中电流的流向为由b到a

B．cd两端的电压为1V

C．de两端的电压为1V

D．fe两端的电压为1V

BD[由右手定则可推断导体棒ab中电流方向由a到b，A错误；由ab切割磁感线得E＝BLv，I＝eq\f(E,2R)，Uba＝IR＝1V，又ba、cd、fe两端的电压相等，B、D正确；de两端的电压为零，C错误。]

5．在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图所示，已知电容器电容C＝30μF，l1＝5cm，l2＝8cm，磁场以5×10－2T/s的改变率增加，则()

A．电容器上极板带正电，带电量为2×10－9

B．电容器上极板带正电，带电量为6×10－9

C．电容器上极板带负电，带电量为4×10－9

D．电容器上极板带负电，带电量为6×10－9

B[依据楞次定律和安培定则可推断电容器上极板带正电；因为磁感应强度是匀称增大的，故感应电动势大小恒定，由法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S，可得E＝eq\f(ΔB,Δt)·l1l2＝5×10－2×5×10－2×8×10－2V＝2×10－4V，即电容器两极板上所加电压U为2×10－4V，所以电容器带电量为Q＝CU＝30×10－6×2×10－4C＝6×10－9C，故B正确。]

6．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律改变。求：

图甲图乙

(1)螺线管中产生的