2024—2025学年山东省枣庄市市中区乡镇十校七年级下学期3月月考数学试卷　.docVIP

2024—2025学年山东省枣庄市市中区乡镇十校七年级下学期3月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长．将用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.图1是长为，宽为的一个长方形，将其进行分割，剪拼，得到如图2所示的大正方形．通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米，宽为米的长方形花坛，则长方形花坛与正方形花坛相比面积（）

A．没有变化

B．变大了

C．变小了

D．无法确定

(★★)5.如果

，那么a、b、c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知的余角是，的补角是，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．不能确定

(★★★)7.如图，，则的度数等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)9.如图，对于下列条件：；；；其中一定能得到的条件有（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（）

A．①②

B．②③④

C．①②③④

D．①③④

二、填空题

(★★)11.___________

(★★★)12.我国宋代数学家杨辉发现了，2，3，展开式系数的规律：根据上述规律，展开式的系数和是____．

展开式系数和为

展开式系数和为

展开式系数和为

展开式系数和为

(★★)13.一个角的余角是，那么这个角的补角是______．

(★★★)14.若中不含x的一次项，则____________．

(★★)15.如图，，则____________．

(★★)16.若整式是一个完全平方式，则的值是___________．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(★★★)18.先化简，再求值：，其中满足．

(★★★)19.如图，是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段的两个端点及点C均在格点上．

(1)过点C作的平行线．

(2)过C点作线段的垂线，交于H．

(3)点D是线段与网格线的交点，连结，，比较线段，，的大小：，理由是．

(★★★)

20.若x满足，求的值．

解：设，则，

所以．

请仿照上面的方法求解下面的问题：

若x满足，求的值．

(★★★)21.如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：（已知），

（________），

∴（________），

（________）．

又（已知），

（________），

∴________（________），

（________）．

(★★)22.如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：

(1)请用两种方法表示该图形阴影部的面积（用含、的代数式表示）：

①方法一：___________；方法二：___________；

(2)若图中、满足，，求阴影部分正方形的边长；

(★★★)23.【探究】（1）如图1，，点E在直线与之间，连接，，试说明：．请完成下面的解题过程．

解：过点E作，

（）．

，，

（），

，

，

；

【应用】（2）如图2，，点F在，之间，与交于点M，与交于点N．若，，求的度数；

【拓展】（3）如图3，直线