平行四边形及性质.pptxVIP

§1.1平行四边形及其性质（1）第一章特殊四边形青岛版义务教育实验教材九年级上册

下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？

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这些都是平行四边形.

记作：ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.读作：平行四边形ABCD图2ADBC

对平行四边形的理解：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴AB∥CD，AD∥BC∵ADBC平行四边形对边分别平行的四边形

?讨论?1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。ABCD

１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．如何证明ABCD

∴AD∥BC,AB∥CD证明：连结BD∵四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∠A=∠C（全等三角形对应角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA

几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC性质1：平行四边形对边相等.性质2：平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。拼一拼

1.填空：（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；（2）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ABCD对边对边对角9AOHFEDCBG随堂练习

如图，四边形ABCD是平行四边形，求：∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.25BA56°30CD

中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，求证：OE=OF.ABCDABCDEFO

拓展：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF

变式：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE||CF.求证：AE＝CFABCDEF

1.在ABCD中，∠A=，则∠B=°，∠D=°2.如果ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠A=°，∠B=°．3.如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．基础训练OBACD46012010410130130

什么是平行四边形？贰本节课研究了什么图形的性质？壹平行四边形有哪些性质？叁课堂小结：

作业第1、2、3题习题1.1A组