2023-2024学年北京市海淀外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）.docx

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2023-2024学年北京市海淀外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共8小题，每小题2分）

1．（2分）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）

A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

2．（2分）在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．现行标准下，12800个贫困村全部出列．将12800用科学记数法表示应为（）

A．12.8×103 B．1.28×103 C．1.28×104 D．0.128×105

3．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A．b+c＞0 B．a﹣b＞a﹣c C．ac＞bc D．ab＞ac

4．（2分）若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为（）

A．1：16 B．16：1 C．1：4 D．1：2

5．（2分）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．若⊙O的半径为5，则半径OA，OB与围成的扇形的面积是（）

A．2π B．5π C． D．10π

6．（2分）多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．如图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图，下列说法错误的是（）

A．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数

B．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数

C．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差

D．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快

7．（2分）在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）均满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0．下列四个函数图象中．

所有正确的函数图象的序号是（）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

8．（2分）如图，∠MAN＝60°，点B在射线AN上，AB＝2．点P在射线AM上运动（点P不与点A重合），连接BP，以点B为圆心，BP为半径作弧交射线AN于点Q，连接PQ．若AP＝x，PQ＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共8小题，每小题2分）

9．（2分）在函数y中，自变量x的取值范围是．

10．（2分）分解因式3a2﹣3b2＝．

11．（2分）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则∠ABC+∠BAC＝°．

12．（2分）若二元一次方程组的解为，则a+b的值是．

13．（2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

14．（2分）如图所示的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，则与的长度之比为．

15．（2分）计算：（）?．

16．（2分）如图，小明将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b﹣c的值为．

三、解答题（12题，共68分，17-22各5分，23-26各6分，27-28各7分）

17．（5分）计算：（）﹣1+4sin60°﹣|1|．

18．（5分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

19．（5分）已知2y2﹣y﹣1＝0，求代数式（2y+x）（2y﹣x）﹣（2y﹣x2）的值．

20．（5分）阅读材料并解决问题：

已知：如图，∠AOB及内部一点P．

求作：经过点P的线段EF，使得点E，F分别在射线OA，OB上，且OE＝OF．

作法：如图．

①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线OA，OB于点M，N；

②连接NP，作线段NP的垂直平分线，得到线段NP的中点C；

③连接MC并在它的延长线上截取CD＝MC；

④作射线DP，分别交射线OB，OA于点F，E．线段EF就是所求作的线段．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明证明：连接MN．

由②得，线段CNCP（填“＞”，“＝”或“＜”）．

在△MCN和△DCP中，

，

∴△MCN≌△DCP．

∴∠NMC＝∠PDC．

∴MN∥EF（）（填推理的依据）．

又由①得，线段OM＝ON．

可得OE＝OF．

21．（5分）如