2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）.docx

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2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：

1．如图所示，下列判断正确的是（）

A．图（1）中∠1和∠2是一组对顶角

B．图（2）中∠1和∠2是一组对顶角

C．图（3）中∠1和∠2是一组邻补角

D．图（4）中∠1和∠2是一组邻补角

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列命题中，真命题的个数有（）

①同一平面内，两条直线一定互相平行；

②有一条公共边的角叫邻补角；

③内错角相等．

④对顶角相等；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）

A．先右转50°，后右转40°

B．先右转50°，后左转40°

C．先右转50°，后左转130°

D．先右转50°，后左转50°

5．下列各式中，正确的是（）

A．±4 B．±4

C．3 D．4

6．下列运动属于平移的是（）

A．空中放飞的风筝的运动

B．飞机在跑道上滑行到停止的运动

C．篮球被运动员投出并进入筐的运动

D．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动

7．在，，，π，2024这五个数中，无理数的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2＝45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠2＝30°，那么∠4＝45°；正确的（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题：

9．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作．

10．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm，得到△DEF，点E落在线段BC上，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长为cm．

11．已知4.098，1.902，则．

12．如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN（填“平行”或“不平行”），理由是．

13．（1）若点M（﹣5，2+b）在x轴上，则b＝；

（2）若点N（3﹣a，7+a）在y轴上，O为平面直角坐标系的原点，则ON＝．

14．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是．

15．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是．

16．埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图，A处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底．B处为亚历山大城，它与塞尼城几乎在一条经线上，两地距离d约为800km，于是地球周长可近似为，太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角α为7.2°．根据α＝7.2°可以推导出θ的大小，依据是；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为km．

三、解答题：

17．计算：||．

18．求x的值：4（2﹣x）2＝9

19．完成下面的证明：

如图，AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3

求证：∠BED+∠ADF＝180°．

证明：∵AB⊥BC（已知），

∴∠ABC＝°（）

即∠3+∠4＝90°

∵∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3（已知），

∴．（）

∴BE∥DF（）

∴∠BED+∠ADF＝180°（）．

20．已知正数m的两个平方根分别为a和2a﹣9．

（1）求a的值，并求正数m的值；

（2）求17﹣9a的立方根．

21．已知：如图，OA⊥OB，点C在射线OB上，经过C点的直线DF∥OE，∠BCF＝60°．求∠AOE的度数．

22．已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．

（1）依题意补全图形；

（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．