4.2 第1课时 直接提公因式因式分解 教学设计 -2023-2024学年北师大版数学八年级下册.docx

4.2第1课时直接提公因式因式分解教学设计-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授直接提公因式因式分解的方法，旨在帮助学生理解和掌握将多项式分解为几个整式乘积的过程。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与北师大版数学八年级下册“因式分解”章节紧密相连，具体涉及第4.2节“直接提公因式因式分解”中的相关内容。学生在学习本节课前，已经掌握了多项式的概念、整式的乘法以及提取公因式的基本方法。通过本节课的学习，学生将能够将这些已有知识应用于因式分解的实际操作中。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过直接提公因式因式分解的学习，学生能够提升抽象思维能力，学会从具体问题中抽象出数学模型；增强逻辑推理能力，理解因式分解的原理；学会运用数学建模方法解决实际问题；同时，提高数学运算的准确性和效率。

学情分析

在八年级下册的学生群体中，学生的数学基础普遍较好，已具备一定的代数基础和运算能力。然而，由于个体差异，学生在知识、能力和素质方面存在以下特点：

1.知识方面：学生已掌握整式的基本概念和运算规则，对于单项式、多项式和整式的乘法运算有一定的理解。但在因式分解方面，部分学生对直接提公因式因式分解的原理和方法理解不够深入，难以灵活运用。

2.能力方面：学生在解决具体问题时，能够运用已学知识进行简单的因式分解，但在面对复杂的多项式时，往往缺乏有效的分解策略。此外，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力有待提高。

3.素质方面：学生在数学学习过程中，表现出较强的自主学习能力和合作学习意识。但在课堂参与度方面，部分学生存在一定的不足，表现为发言不积极、参与讨论不够深入。

4.行为习惯方面：学生在课堂上能够认真听讲，但部分学生存在注意力不集中、书写不规范等问题。这些问题对课程学习产生了一定的影响，如影响学习效果、降低课堂效率等。

（1）针对学生知识掌握程度的不同，采用分层教学，使不同层次的学生都能在原有基础上得到提高。

（2）注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，提高学生解决复杂问题的能力。

（3）加强课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度。

（4）培养学生良好的学习习惯，如认真听讲、规范书写等，以提高学习效果。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、黑板、粉笔、教学用尺。

2.课程平台：北师大版数学八年级下册电子教材、在线教学平台。

3.信息化资源：因式分解相关教学视频、数学学习软件、在线习题库。

4.教学手段：讲授法、讨论法、练习法、小组合作学习。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师展示一系列简单的生活实例，如计算购物时的找零、计算物品的重量等，引导学生回顾整数和整式的运算。

-提问：在日常生活中，我们经常需要计算一些简单的数学问题，如何用我们学过的知识来解决这些问题？

-学生分享自己的计算方法，教师总结并引出因式分解的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-教师通过PPT展示因式分解的定义和步骤，强调直接提公因式因式分解的方法。

-以示例展开讲解，如分解多项式$x^2+5x+6$，引导学生逐步找出公因式，并分解为$(x+2)(x+3)$。

-强调因式分解的意义，如简化计算、便于分析多项式的性质等。

3.巩固练习（10分钟）

-学生独立完成一些基础练习题，如分解多项式$2x^2-4x+2$，并展示解题过程。

-教师巡视课堂，解答学生在解题过程中遇到的问题。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：为什么说因式分解是解决多项式问题的有效方法？

-学生回答，教师总结并强调因式分解的应用价值。

5.师生互动环节（10分钟）

-教师展示一道稍微复杂的多项式分解题目，如$3x^2-6x+9$，引导学生分组讨论，寻找分解方法。

-学生分组进行讨论，教师巡回指导，鼓励学生积极参与。

-各组汇报解题思路，教师点评并总结。

6.解决问题（10分钟）

-教师提出一个实际问题，如分解多项式$4a^3-12a^2b+9ab^2$，并要求学生尝试运用所学知识解决。

-学生独立完成，教师提供必要帮助。

-学生展示解题过程，教师点评并总结。

7.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

-教师提出一个与实际生活相关的问题，如计算一家商店的营业额，要求学生运用因式分解来简化计算过程。

-学生分组讨论，教师引导学生思考如何将数学知识应用于实际生活。

8.课堂小结（5分钟）

-教师回顾本节课所学内容，强调因式分解的方法和重要性。

-学生总结自己的学习收获，教