2.1　认识一元二次方程　（第1课时）教学设计　2024—2025学年北师大版数学九年级上册.docx

2.1认识一元二次方程（第1课时）教学设计2024—2025学年北师大版数学九年级上册

课题：

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课时：计划1课时

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一、设计意图

嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起走进数学的奇妙世界，探索一元二次方程的秘密。这节课，我们要从实际问题出发，通过观察、分析和解决问题，来认识一元二次方程。我期望你们在课堂上积极参与，勇于表达自己的观点，一起感受数学的魅力！??????

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程，他们能够提升数学抽象能力；通过解决方程，锻炼逻辑推理和数学建模能力；同时，通过一系列的运算练习，提高数学运算的准确性和效率。

三、学情分析

在进入九年级上册的数学课程之前，学生们已经对一元一次方程有了初步的了解，具备了一定的代数基础。然而，面对一元二次方程，学生们可能会遇到以下挑战：

首先，在知识层面，部分学生可能对二次项、常数项等概念理解不够深入，容易混淆。此外，对于方程的解法和性质，如判别式的应用，学生的掌握程度不一，这可能会影响他们对一元二次方程的整体理解。

在能力方面，学生们需要具备较强的抽象思维能力，能够从实际问题中抽象出一元二次方程。同时，逻辑推理能力也是关键，学生需要能够根据方程的特点，合理地运用公式和性质进行解题。此外，数学建模能力对于学生来说也是一个挑战，他们需要能够将实际问题转化为数学模型，并解决方程。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力对于本课程的学习至关重要。由于一元二次方程的解题过程相对复杂，学生需要具备良好的学习习惯和时间管理能力，以便在课堂内外有效学习。

行为习惯上，学生们在课堂上通常能够积极参与，但有时可能会因为对某些概念的不理解而表现出焦虑或退缩。因此，教师需要关注学生的个体差异，提供个性化的指导和支持。

总体来看，学生对一元二次方程的学习既有期待也有挑战。教师需要根据学生的实际情况，调整教学策略，确保每个学生都能在课堂上有所收获。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学九年级上册教材，以便跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备与一元二次方程相关的图片、图表，以及介绍方程解法的视频，以丰富教学手段，帮助学生更好地理解。

3.教学工具：准备计算器、方程模型等工具，以便学生在课堂上进行实际操作和练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在黑板上预留足够空间，以便展示解题过程和关键步骤。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，还记得我们之前学过的方程吗？今天我们要一起探索一个更加有趣的数学世界——一元二次方程。你们有没有想过，生活中有哪些问题可以用方程来解决呢？让我们一起来看看吧！

-回顾旧知：在之前的课程中，我们学习了方程的基本概念和解法。今天，我们将在此基础上，进一步探索一元二次方程的奥秘。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：首先，我会向大家介绍一元二次方程的定义、标准形式以及它的几个重要性质。我会用简洁明了的语言，结合具体的例子，帮助大家建立起对一元二次方程的整体认识。

-举例说明：接下来，我会通过几个简单的例子，展示如何将实际问题转化为一元二次方程，并引导学生理解方程的解法。

-互动探究：为了让大家更好地掌握一元二次方程，我会设计一些互动环节。比如，我会提出一些问题，让大家分组讨论，然后分享各自的观点和解决方案。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：在接下来的时间里，我会给大家发放一些练习题，包括选择题、填空题和解答题。请大家独立完成，并尝试用所学知识解决这些问题。

-教师指导：在学生练习的过程中，我会巡视教室，观察他们的解题过程，并及时给予指导和帮助。对于遇到困难的学生，我会个别辅导，确保他们能够理解和掌握解题方法。

4.拓展延伸（约10分钟）

-为了让同学们对一元二次方程有更深入的了解，我会引入一些拓展内容。比如，我们可以探讨一元二次方程的图像特征，以及它在物理学、工程学等领域的应用。

5.总结反馈（约5分钟）

-在课程的最后，我会对今天的学习内容进行总结，并询问同学们对一元二次方程的理解和掌握情况。我会鼓励大家提出问题，并分享自己的学习心得。

-为了帮助大家巩固所学知识，我会布置一些课后作业，并提醒大家复习和练习。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-一元二次方程的历史背景：介绍一元二次方程的起源和发展，让学生了解数学知识的传承和创新。

-一元二次方程的应用实例：收集一些与一元二次方程相关的实际问题，如物理学中的抛物线运动、工程学中的优化设计等，让学生体会数学在现实生活中的应用。

-一元二次方程的解法拓展：介绍一些