5.1.2 等式的性质教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

5.1.2等式的性质教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：等式的性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将引导学生回顾并应用已学过的等式性质，包括等式两边加（减）同一个数（或式子）仍得原等式，等式两边乘（除）同一个数（或式子）仍得原等式。这些性质将帮助学生更好地理解和解决有关等式的问题，为后续学习打下基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习等式的性质，学生能够抽象出等式的基本规律，发展严密的逻辑推理能力，并学会如何运用这些性质进行数学建模，解决实际问题。同时，通过小组合作和探究活动，提升学生的数学思维和团队合作能力。

学情分析

1.学生层次：本节课面向的是七年级上册的学生，这一阶段的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但对数学概念的理解可能还比较初步，需要教师引导逐步深入。

2.知识方面：学生在进入七年级前已经接触过基础的代数知识，对等式和方程有初步的认识，但可能对等式的性质缺乏系统的理解和应用。

3.能力方面：学生在解决问题的能力上有所提高，但分析问题和解决问题的能力还需要进一步培养。学生在逻辑推理和数学建模方面的能力需要通过本节课的学习得到加强。

4.素质方面：学生的数学素养正在形成中，对数学的兴趣和信心是影响学习的重要因素。部分学生可能因为对数学的恐惧或缺乏兴趣而在学习过程中遇到困难。

5.行为习惯：学生在课堂上表现积极，但部分学生可能存在注意力不集中、参与度不高的情况，需要教师通过互动和小组合作来提高他们的参与度。

6.对课程学习的影响：由于学生的个体差异，部分学生可能对抽象的数学概念理解困难，需要教师通过多种教学方法，如实例分析、小组讨论等，来帮助学生更好地理解和掌握等式的性质。同时，教师应关注学生的个体差异，提供个性化指导，确保所有学生都能在课程中学到知识，提高他们的数学能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的《2024-2025学年人教版数学七年级上册》教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的等式性质图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备必要的数学工具，如计算器、直尺、量角器等，用于验证等式性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；确保实验操作台安全、整洁，便于学生进行实验活动。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习一个非常重要的数学概念——等式的性质。在之前的课程中，我们已经学习了等式和方程的基本概念，那么今天我们就来探究一下等式的性质，看看它们是如何帮助我们解决数学问题的。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.等式性质一：等式两边加（减）同一个数（或式子）仍得原等式。

（教师）首先，我们先来探讨等式性质一。同学们，你们还记得我们之前学过的等式吗？比如，2x+3=7。现在，我想问大家，如果我们给等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），这个等式会发生什么变化呢？

（学生）老师，我觉得加上或减去同一个数（或式子）后，等式两边应该仍然相等。

（教师）很好，你们的直觉很准确。现在，我们来验证一下这个性质。请同学们拿出纸和笔，尝试在等式2x+3=7的两边同时加上（或减去）一个数（或式子），看看结果如何。

（学生）我尝试了，2x+3+5=7+5，结果是2x+8=12。

（教师）很好，你们发现了一个规律。现在，请你们用自己的话来描述这个规律。

（学生）等式两边加（减）同一个数（或式子）后，等式仍然成立。

（教师）非常好，这就是等式性质一。接下来，我们通过一些例题来巩固这个性质。

2.等式性质二：等式两边乘（除）同一个数（或式子）仍得原等式。

（教师）接下来，我们来学习等式性质二。同学们，你们知道在等式两边乘（除）同一个数（或式子）时，等式会发生什么变化吗？

（学生）老师，我觉得乘以或除以同一个数（或式子）后，等式两边应该仍然相等。

（教师）很好，你们的直觉同样准确。现在，请你们尝试在等式2x+3=7的两边同时乘以（或除以）一个数（或式子），看看结果如何。

（学生）我尝试了，2x+3×2=7×2，结果是4x+6=14。

（教师）很好，你们又发现了一个规律。现在，请你们用自己的话来描述这个规律。

（学生）等式两边乘（除）同一个数（或式子）后，等式仍然成立。

（教师）非常好，这就是等式性质二。接下来，我们通过一些例题来巩固这个性质。

3.等式性质的应用

（教师）同学们，我们