2025年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷.docxVIP

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2025年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（4分）实数2，0，，﹣0.4中，最小的数是（）

A．2 B．0 C． D．﹣0.4

2．（4分）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103

3．（4分）一副三角板按如图所示摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，点A在边EF上，点D在边BC上，且BC∥EF，则∠DGC度数是（）

A．100° B．105° C．110° D．125°

4．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A．ab＜0 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．a+1＜b+1

5．（4分）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．（4分）下列计算正确的是（）

A．4a3﹣3a2＝a2 B．（a﹣b）2＝a2+b2

C．（﹣a）3?a4＝a7 D．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9

7．（4分）若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A． B．

C．且k≠0 D．且k≠0

8．（4分）如图，湖边建有A，B，C，D共4座凉亭，先经过凉亭A（已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭D的概率为（）

A． B． C． D．

9．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，大于BC的长为半径画弧，F两点，EF和BC交于点O，AC长为半径画弧，交AB于点D，C为圆心，大于，两弧相交于点M，连接AM，连接ON．若AB＝9，AC＝5（）

A．2 B． C．4 D．

10．（4分）对于代数式A、B，定义一种新运算：A?B＝2A2﹣AB+B．

①若（x+1）?5＝5，则x＝﹣1或；

②若x1、x2是一元二次方程（x﹣1）?（x+2）＝4的两个根，则；

③若二次函数y＝x?（x﹣2）在﹣3≤x≤a内有最小值，则；

④若y＝|3?（x2+1）|的函数图象与直线y＝x+2b有两个交点，则；

以上结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．（4分）若分式的值为零，则x＝．

12．（4分）如图，小南向图中4×4的正方形网格内随意放一枚棋子，使之落在阴影部分的概率为．

13．（4分）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，D分别在OA，上，连接BC，点D，O关于直线BC对称，，则图中阴影部分的面积为．

14．（4分）A，B两地相距40km，甲从A地出发向B地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以12km/h的速度前进1小时，甲、乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h），则甲出发小时后与乙相遇．

15．（4分）在矩形ABCD中，，M、N分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN折叠，得到四边形EFNM，连接DE，tan∠EMD＝，则DE的长为．

三.解答题（本大题共10小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（7分）计算：．

17．（7分）解不等式组，并写出它的整数解．

18．（7分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是直线AC上两点

求证：DF＝BE．

19．（8分）如图1是某公交车的站台，主要由顶棚，站牌，站牌截面是矩形ABCD，边AD平行于地面MN，顶棚AE与站牌上端AD的夹角∠DAE＝22°，底座CF与地面的夹角∠CFM＝60°．经测量AE＝195cm，CD＝166.7cm，CF＝76cm．

（1）求站牌边缘点D与棚顶边缘点E的水平距离；

（2）求棚顶边缘点E到地面的距离．（结果精确到1cm）

（参考数据：sin22°≈0.374，cos22°≈0.926，tan22°≈0.404，

20．（8分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，C，B的两点，∠ABD＝2∠BAC，垂足为E，直线CE与AB交于点F．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）当BD＝6，sinF＝时，求BF的长．

21．（9分）为了让学生紧跟信息时代步伐，提升信息技术素养，某校组织了一次全校2000名学生参加的“AI知识竞赛”，随