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2025年浙江省温州市中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）如图，数轴上点A表示的数比点B表示的数（）

A．大4 B．大2 C．小2 D．小4

2．（3分）如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）据某新闻报道，温州三澳核电项目6台机组建成后，预计年发电量可达52500000000千瓦时（）

A．0.525×1011 B．5.25×1010

C．52.5×109 D．525×108

4．（3分）a2?（﹣a3）的计算结果是（）

A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a5

5．（3分）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组五名同学在最近一周内做家务的时间依次为3，5，6，5，4（单位：小时），则这组数据的中位数为（）

A．4.5小时 B．5小时 C．5.5小时 D．6小时

6．（3分）如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，则它们的位似中心是（）

A．P1 B．P2 C．P3 D．P4

7．（3分）小鹿两次购买相同药物的费用均为300元，第二次购买时每盒降价5元，他多买了2盒．设第一次购买时该药品的单价为x（元/盒）（）

A． B．

C． D．

8．（3分）七巧板源于我国宋代，是广受欢迎的智力游戏．如图，用两副七巧板拼出一幅“勾股图”．若一副七巧板ABCD的面积为128cm2，则△ADE的面积为（）

A．16cm2 B．24cm2 C．32cm2 D．64cm2

9．（3分）已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数（k为常数）的图象上，x1＜x2＜x3，则下列说法中正确的是（）

A．若x1x2＞0，则y1＜y3 B．若x1x2＜0，则y1＜y3

C．若x2x3＞0，则y1＞y3 D．若x2x3＜0，则y1＞y3

10．（3分）如图，BD是正方形ABCD的对角线，E为边BC上的动点（不与端点重合），且CF＝BE，过点F作FG⊥BD于点G，EG．则下列比值为定值的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）分解因式：a2﹣8a＝．

12．（3分）方程组的解为．

13．（3分）如图，AB是半圆O的直径，C为AB延长线上一点，连结OD，BD．若∠BDC＝25°度．

14．（3分）一个布袋里只有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：6：7．从布袋里任意摸出1个球．

15．（3分）如图，将Rt△ABC沿斜边AB向右平移得到△DEF，BC与DF交于点H，EF交于点G，连结GH．若BD＝2，则AE的长为．

16．（3分）如图，点E，F分别在?ABCD的边AB，连结DE，EF，连结FG交BC于点H．若，CF＝1，则，AE＝．

三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（8分）计算：．

18．（8分）解不等式组：，并把解表示在数轴上．

19．（8分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，tan∠BAD＝1，DE是△ADC的高线．

（1）求cosC的值．

（2）求AE的长．

20．（8分）某校八年级全体同学参加“数学嘉年华”答题比赛，答对9道及以上为优秀．随机抽查其中20名同学的答题情况，绘制成如图所示统计图．

（1）求这20名同学答对题数的平均数．

（2）小温问小州：“你对了几道题？”小州说：“我答对题数是被抽查同学的众数．”请问小州答对了几道题？该成绩在所有同学中处于怎样的水平？

（3）若该校八年级学生共有200人，请估计其中答题优秀的人数．

21．（8分）根据要求作图并证明．

（1）如图，请按以下步骤进行尺规作图，并保留作图痕迹：

①画一条直径AB；

②作OB的垂直平分线交⊙O于点C，D；

③连结AC，AD，得到△ACD．

（2）根据第（1）小题作法，给出△ACD是等边三角形的证明．

22．（10分）周末，小瓯骑自行车从家里向雁荡山（离家路程4500米）出发．10分钟后，休息时发现学生证放家里忘带，于是打电话联系爸爸．接到电话后爸爸立即开摩托车送过去，爸爸则不着急慢慢返回．两人离家的路程y（米）随时间t（分钟），他离家的路程y关于t的函数表达式为y＝kt﹣6000．

（1）求k与a的值．

（2）爸爸到家后马上打电话给