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2024-2025学年下学期高中数学北师大版高一同步经典题精练之
三角函数的简单应用
一.选择题共(5小题)
1.2(024秋•兴市期末)如图是摩天轮的示意图,已知摩天轮半径为40米,摩天轮中心。到地面的距
离为41米,每30分钟按逆时针方向转动1圈.若初始位置尸o是从距地面21米时开始计算时间,以摩
天轮的圆心。为坐标原点,过点。的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.设从点Po运动到点P
时所经过的时间为f(单位:分钟),且此时点尸距离地面的高度为单位:米),则/I是关于f的函
数.当tER时,〃/()=()
A.4Osint—6)+41B.40s讥t—石)+41
C.40siny(^t—d)—41D.t—石)—41
2.2(024秋•滦阳市期末)如图,将边长为1的正方形48CD沿尤轴正向滚动,先以A为中心顺时针旋转,
当B落在x轴时,又以8为中心顺时针旋转,如此下去,设顶点C滚动时的曲线方程为y=/x(),则
下列说法错误的为()
A.fl()=V2
B.f2(024)=1
C煨)=得)
D.fx()在区间2[023,2025]内单调递增
2
3.2(024秋•沙坪坝区校级期末)函数/无()=sinx,若方程/尤()4Z无()=。在,(,兀)内有两个不同
的解,则实数。的取值范围为()
A.(1,0)U0(,.B.一(1,U1(,.
C.一(3,1)U0(,D.一(3,1)U0(,急
4.2(024秋•天心区校级期末)某地区2024年全年月平均温度y单(位:。C)与月份f之间近似满足y=
Asinf^t+p()+kA(0,ncp0).已知该地区2月份的月平均温度为-1℃,全年月平均温度最
高的月份为6月份,且平均温度为32℃,则该地区12月份的平均温度为()
A.12℃B.10℃C.9℃D.6℃
5.2(024•辽宁)如图为一个摩天轮示意图,该摩天轮圆半径为4.8祖,圆上最低点与地面距离为0.8加,60s
转动一周.图中OA与地面垂直,从OA开始逆时针转动,经过ts到达OB.设B点与地面的距离为hm.若
/?与f的函数解析式为/=5.6+4.8s讥t(ot*),其中30,则3的值为()
nnnn
A.—B.—C.—D.
6030152
二.多选题共(4小题)
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