北师大版八年级下学期数学第一章三角形的证明同步练习题.docVIP

新北师大版八年级下学期

《第一章三角形的证明》同步测试题

一、选择题

1、用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设【】

A、a不垂直于cB、a，b都不垂直于cC、a⊥bD、a与b相交

2、有下列四个命题：①等腰三角形两腰上的中线相等，②等腰三角形两腰上的高相等，③等腰三角形两底角的平分线相等，④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.正确的命题的个数有【】A、1个B、2个C、3个D、4个

3、如图，△ABC中，∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，BD=5，DC=m，则AC是【】

A、4B、m-5C、5D、m+5

4、下列图形中，两个三角形一定全等的是【】A、含80°角的两个锐角三角形B、边长为20cm的两个等边三角形C、腰长对应相等的两个等腰三角形D、有一个钝角对应相等的两个等腰三角形

5、在证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”时，第一步应假设【】

A、三角形中至少有一个直角或钝角B、三角形中至少有两个直角或钝角

C、三角形中没有直角或钝角D、三角形中三个角都是直角或钝角

6、下列命题中正确的个数是【】①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合；④只有两条边相等的等腰三角形是轴对称图形，对称轴有1条.A、1个B、2个C、3个D、4个

7、等腰三角形的一个外角是120°，一边长为acm，那么它的周长是【】

A、3acmB、2acmC、acmD、无法确定

8、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO，连接AD,BC交于点P，则下列结论正确的是：(1)△AOD≌△BOC；(2)△APC≌△BPD；(3)点P在∠AOB的平分线上【】A、只有(1)B、只有(2)C、只有(1)(2)D、(1)(2)(3)

9、如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，作法如下：

(1)作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足.(2)过N作NM∥OB.(3)作∠AOB的平分线OP，与NM交于P.(4)点P即为所求.

其中(3)的依据是【】A、平行线之间的距离处处相等B、到角的两边距离相等的点在角的平分线上C、角的平分线上的点到角的两边的距离相等D、到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

10、△ABC中，若，则此三角形为【】三角形.A、等腰B、直角C、等腰直角D、等边

11、如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为【】A、B、1C、2D、不确定

12、已知等边三角形的面积是，则它的高是【】

A、cmB、cmC、cmD、cm

13、Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①BE+CF=BC；②；③=AD·EF；④AD≥EF；⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是【】

A、1个B、2个C、3个D、4个

14、如图所示，AD平分∠BAC，AD=BD，AC=AB，则【】

A、AC⊥CDB、AC=2CDC、AC=BDD、BD=2CD

15、如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止.设点M运动的路程为x，，则y关于x的函数图象大致为【】

A、B、C、D、

二、填空题

16、等边三角形的每个内角都等于______________________.

17、如图，已知∠A=∠D=90°，若要依据“HL”证明△ABC≌△DCB，应添加条件_________________________；若要依据“AAS”证明△ABC≌△DCB，应添加的条件是_________________________________.

18、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是__________________.