高中数学数列求和专题复习习题.docVIP

数列求和例题精讲

公式法求和

〔1〕等差数列前项和公式

〔2〕等比数列前项和公式时

时

〔3〕前个正整数的和

前个正整数的平方和

前个正整数的立方和

公式法求和考前须知〔1〕弄准求和项数的值；

〔2〕等比数列公比未知时，运用前项和公式要分类。

例1．求数列的所有项的和

例2．求和()

2．分组法求和

例3．求数列1，，，…，的所有项的和。

例4．数列中，，求。

3．并项法求和

例5．数列中，，求。

例6．数列中，，，求及。

4．错位相减法求和

例7．求和〔〕。

5．裂项法求和:把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

例8．求和。

例9．求和。

［练习］

6.倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

专题训练数列求和练习

1、数列的通项，那么数列的前项和为()

A．B．C．D．

2、数列的前项和可能为()

A．B．C．D．

3、数列的前项和，那么等于()

A．B．C．D．

4、数列的通项公式,假设前项和为10，那么项数为()

A．11B．99C．120D．121

5、在数列中，且，那么．

6、，那么．

7、等差数列的前项和为，假设，那么＝．

8、数列中，，当时，其前n项和满足。

〔1〕求的表达式；〔2〕设，求的前n项和．

9、等比数列同时满足以下条件：①，②，③三个数依次成等差数列．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕记，求数列的前n项和Tn．

10、等差数列各项均为正整数，，前项和为，在等比数列中，且，公比为8。

〔１〕求和；〔２〕证明：。