4.5 一次函数的应用（第3课时） 教学设计 2024-2025学年 湘教版八年级数学下册.docx

4.5一次函数的应用（第3课时）教学设计2024-2025学年湘教版八年级数学下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.5一次函数的应用（第3课时）教学设计2024-2025学年湘教版八年级数学下册

教学内容

本节课为湘教版八年级数学下册第4.5节“一次函数的应用（第3课时）”的内容。主要包括以下内容：1.一次函数与直线的关系；2.一次函数在实际问题中的应用；3.解答与一次函数相关的实际问题。通过本节课的学习，学生能够掌握一次函数的应用方法，并能运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标

1.培养学生的数学建模能力，通过将实际问题转化为一次函数模型，提高学生分析和解决问题的能力。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过推导一次函数的性质和图象，培养学生严密的逻辑思维。

3.提升学生的数据分析能力，通过分析一次函数在实际问题中的应用，使学生学会从数据中提取信息，形成结论。

4.强化学生的几何直观能力，通过图形与函数的关系，帮助学生建立几何直观，理解数学与生活的联系。

教学难点与重点

1.教学重点

-确定一次函数解析式：重点在于引导学生理解一次函数的解析式y=kx+b中的k和b分别代表的意义，并通过实例讲解如何根据已知条件确定k和b的值。

-解析式与直线图象的关系：强调解析式与直线图象之间的对应关系，通过绘制图象帮助学生直观理解函数的变化规律。

2.教学难点

-函数图象的平移变换：难点在于理解函数图象的平移变换规律，即函数y=kx+b图象的平移与k和b的关系。学生需要掌握如何通过调整k和b的值来平移图象。

-实际问题的建模：难点在于将实际问题转化为一次函数模型，并找出合适的k和b值。学生可能难以识别问题中的关键信息，以及如何将问题中的条件与函数解析式联系起来。

-解答与一次函数相关的实际问题：难点在于如何将一次函数的应用与实际问题相结合，学生需要具备较强的逻辑推理能力和问题解决能力。例如，在解决关于收入、成本、利润等问题时，如何正确设置变量和方程。

教学资源

-软硬件资源：笔记本电脑、投影仪、白板、黑板擦

-课程平台：湘教版八年级数学在线教学平台

-信息化资源：一次函数应用案例库、相关教学视频、电子练习题库

-教学手段：多媒体教学软件、实物模型（如直尺、三角板等）、图形计算器

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.情境创设：播放一段与生活紧密相关的一次函数应用的短视频，如家庭用电费用的计算、商品价格与数量关系等。

2.提出问题：引导学生思考视频中如何利用一次函数解决问题，激发学生对本节课的学习兴趣。

3.学生讨论：分组讨论，分享各自对一次函数应用的看法和经验。

4.教师总结：归纳学生讨论结果，引出本节课的主题“一次函数的应用”。

二、讲授新课（15分钟）

1.一次函数解析式：讲解y=kx+b的含义，举例说明如何确定k和b的值。

2.解析式与直线图象的关系：展示一次函数图象，讲解图象的平移规律，并举例说明。

3.一次函数在实际问题中的应用：以实例讲解一次函数在实际问题中的应用，如收入、成本、利润等问题。

4.教师讲解：结合教材内容，讲解一次函数的解题思路和方法。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生练习：发放一次函数应用练习题，学生独立完成。

2.小组讨论：学生分组讨论练习题，互相解答疑问。

3.教师巡视：教师巡视课堂，解答学生疑问，关注学习困难学生。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：针对练习题中的重点和难点，提出问题，引导学生思考和回答。

2.学生回答：学生举手回答问题，教师给予评价和指导。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：结合实际案例，提问学生如何将实际问题转化为一次函数模型。

2.学生回答：学生分组讨论，尝试将实际问题转化为一次函数模型，并分享讨论结果。

3.教师总结：教师对学生的回答进行总结和评价，强调将实际问题与一次函数模型结合的重要性。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：如何将一次函数应用于实际问题，提高生活质量？

2.学生讨论：学生分组讨论，分享一次函数在实际生活中的应用经验。

3.教师总结：教师对学生的讨论结果进行总结，强调数学知识与实际生活的联系。

七、课堂小结（5分钟）

1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调一次函数的应用和意义。

2.学生反思：学生反思本节课的学习收获，提出疑问和建议。

总计用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一次函数的历史背景：介绍一次函数的发展历程，从古代数学到现代数学的应用，以及它在物理学、经济学等领域的应用。

-一次函数的几何意义：探讨一次函数图象的几何性质，如斜率、