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第三章整式及其加减单元整体教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第三章整式及其加减单元整体教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

课程基本信息

1.课程名称：整式及其加减

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月10日上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。学生将通过整式的加减运算，学习如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学语言进行表达。同时，通过解题过程，提高学生的逻辑思维能力，培养严谨的数学推理能力，以及解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入七年级之前，已经接触过基本的数学运算和简单的代数概念，如加法、减法、乘法和除法，以及简单的方程求解。这些基础知识为学习整式及其加减奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习普遍保持较高的兴趣，尤其是对解决实际问题感兴趣。他们的数学能力正在逐步发展，能够理解和应用基本的代数概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过视觉辅助来学习，例如图形和图表，而另一些学生可能更擅长通过逻辑推理和计算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习整式及其加减时，学生可能会遇到以下困难和挑战：（1）理解代数表达式的含义和结构；（2）正确进行整式的加减运算，尤其是在处理带括号的式子时；（3）将实际问题转化为代数表达式，并找到合适的解题策略。此外，学生的数学思维能力和抽象思维能力可能需要进一步培养，以便更好地理解和应用整式运算。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：北师大版数学七年级上册配套教学平台

-信息化资源：整式及其加减相关教学视频、在线习题库

-教学手段：实物教具（如计数器、小方块等）、课堂练习纸、多媒体课件

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的物品，如书籍、文具等，提出问题：“这些物品的数量是如何表示的？”引导学生思考数量与数学的关系。

-回顾旧知：引导学生回顾小学阶段学习的整数加减法，提问：“你们还记得如何进行整数加减法吗？”帮助学生回忆相关知识点。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解整式及其加减的概念，包括整式的定义、整式加减的法则等。

-举例说明：通过具体例子，如2x+3y-5z，帮助学生理解整式的构成和运算方法。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，让他们尝试将实际问题转化为整式，并运用整式加减法进行计算。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放课堂练习纸，让学生独立完成整式加减法的练习题，如：

a.计算：3a+2b-4c+5d

b.简化表达式：2(a+b)-3(a-b)

c.解方程：2x-3y=5

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导。

4.课堂小结（约5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调整式及其加减的重要性和应用场景。

-引导学生总结整式加减的法则，如同类项合并、去括号等。

5.课后作业（约10分钟）

-布置课后作业，要求学生完成以下题目：

a.计算：5x^2-3x+2y^2+4y-6

b.简化表达式：3(a-b)+2(a+2b)-4(a-3b)

c.解方程：4x-2y=8

6.课堂反思（约5分钟）

-教师总结本节课的教学效果，分析学生在学习过程中遇到的问题，并提出改进措施。

-鼓励学生提出自己的疑问，共同探讨解决方法。

知识点梳理

1.整式的概念

-整式的定义：由数和字母通过加减乘除运算组成的代数式。

-整式的分类：单项式、多项式、多项式中的特殊形式（如完全平方公式、平方差公式）。

2.单项式

-单项式的定义：只有一个项的整式。

-单项式的系数：单项式中数字因数。

-单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和。

3.多项式

-多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的整式。

-多项式的项：多项式中的每个单项式。

-多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。

4.整式的加减运算

-同类项：字母相同且相同字母的指数也相同的项。

-合并同类项：将多项式中的同类项合并成一个项。

-去括号：去掉多项式中的括号，按照括号外的符号进行运算。

-括号内的符号变化：括号前是“+”，括号内的符号不变；括号前是“-”，括号内的符号变号。

5.完全平方公式

-完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+