平行线常考的4种几何模型(4题型+好题必刷)-【新课标】2024-2025学年七年级数学下册(沪教版2024)[含答案].pdf

微专题平行线常考的4种几何模型

M型（含锯齿型）

1．如图，已MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，

ÐABD:ÐDBN＝3:2，点E在BD的反向延长线上，且ÐACE:ÐECP＝3:2，设ÐA＝a，则ÐE

为度数用含a的式子一定可以表示为（）

23

A．2aB．72+αC．108-αD．90﹣a

55

2．如图，直线l1∥l2，ÐEAB=125°,ÐFBA=85°，则Ð1+Ð2=()

试卷第1页，共10页

A．30°B．35°C．36°D．40°

3．已知直线aPb，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置

ÐBAC=30°ACabÐ1=22°

（），并且顶点，分别落在直线，上，若，则Ð2的度数

是°．

4ÐC=90°abg

．如图，AB∥EF，，则，和的数量关系是．

5．探究题：

(1)1AB∥CD

如图，若，则ÐB+ÐD=ÐE，你能说明理由吗？

(2)若将点E移至图2的位置，此时ÐB、ÐD、ÐE之间有什么关系？并证明

6．如图，直线AB∥CD，BEC是一条折线段，BP平分ÐABE．

(1)如图①，若BP∥CE，探究ÐBEC和ÐDCE的数量关系；

(2)CQ平分ÐDCE，直线BP,CQ交于点F

①如图②，探究ÐE和ÐF的数量关系，并说明理由；

②当点E在直线AB,CD之间时，若ÐBEC=40°，直接写出ÐBFC的度数．

试卷第2页，共10页

铅笔头模型

7．已知如图，ADPCE，则ÐA+ÐB+ÐC=（）

A．180°B．270°C．360°D．540°

8．如图，如果ABPCD，那么ÐB+ÐF+ÐE+ÐD=°．

9．如图①所示，四边形MNBD为一张长方形纸片．如图②所示，将长方形纸片剪两刀，

剪出三个角（ÐBAE、ÐAEC、ÐECD），则ÐBAE+ÐAEC+ÐECD=（度）；

1③

（）如图所示，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（ÐBAE、ÐAEF、ÐEF、

ÐFCD），则ÐBAE+ÐAEF+ÐEFC+ÐFCD=（度）；

2④ÐEFG

（）如图所示，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（ÐBAE、ÐAEF、、

ÐFGC、ÐGCD），则ÐBAE+ÐAEF+ÐEFG+ÐFGC+ÐGCD=（度）；

3nn+1n+1

（）根据前面的探索规律，将本题按照上述剪法剪