重难点02相似三角形模型及其综合题综合训练（5大题型+高分技法+限时提升练）-2025年中考数学【热点-重点-难点】专练[含答案].pdfVIP

重难点02相似三角形模型及其综合题综合训练

中考数学中《相似三角形模型及其综合题综合训练》部分主要考向分为五类：

K

一、型相似

8

二、字图相似

A

三、字图相似

四、母子型相似

五、手拉手相似

相似三角形的综合题中各种相似模型的掌握是解决对应压轴题的便捷方法，所以本专题是专

门针对相似三角形模型压轴题的，对提高类型的学生可以自主训练．

考向一：K型相似

①定义：一线三等角模型是指有三个等角的顶点在同一条直线

上构成的相似图形，这个角可以是直角锐角或钝角；

②()

识别一线三等角模型：在题目中，当看到三个等角尤其是直角的顶点在同一条直线上

时，应想到一线三等角模型；

试卷第1页，共13页

③利用一线三等角模型求解：通过一线三等角模型，可以构造出相似三角形，并利用相

似三角形的性质来求解边长或角度．

2024··

（广东广州中考真题）

1．如图，点，分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE=3，EC=6，CF=2．求

EF

证：△ABE∽△ECF．

2024··

（黑龙江齐齐哈尔中考真题）

213

．综合与实践：如图，这个图案是世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，

“”“”2

人们称它为赵爽弦图，受这幅图的启发，数学兴趣小组建立了一线三直角模型．如图，

VABCÐA=90°BCB90°BDAB

在中，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，作DE^AB交

的延长线于点E．

(1)2AB______

【观察感知】如图，通过观察，线段与DE的数量关系是；

(2)3CDABAC=6VBDF

【问题解决】如图，连接并延长交的延长线于点F，若AB=2，，求

的面积；

BN

(3)(2)CEBDN=______

【类比迁移】在的条件下，连接交于点，则；

BC

2

(4)(2)ABPtanÐBCP=AP

【拓展延伸】在的条件下，在直线上找点，使，请直接写出线段

3

的长度．

2024··

（湖北中考真题）

3．如图，矩形ABCD中，E,F分别在AD,BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使A的对称

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