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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【达标题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （）

A． B． C． D．(2005福建理)

2．(0分)直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角

三角形中，若，则的可能值个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．(0分)若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是．

4．(0分)已知数列的通项，前n项和为，则=.

5．(0分)把实数a，b，c，d排成形如的形式，称之为二行二列矩陈。定义矩阵的一种运算·，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点，若点A在矩阵的作用下变换成点（2，4），则点A的坐标为.

6．(0分)在中，已知，且，则的值为▲．

7．(0分)已知函数，则不等式的解集是

8．(0分)圆心是，且经过原点的圆的标准方程为▲．

9．(0分)已知全集U,集合P、Q，下列命题：

其中与命题等价的有个

10．(0分)以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

11．(0分)如图AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上非A，B的任意一点，则图中直角三角形共有______个．

12．(0分)若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为

13．(0分)有下面四个命题：

=1\*GB3①命题“若，则有实根”的逆否命题；=2\*GB3②命题“若，则互为倒数”的逆命题；=3\*GB3③命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；=4\*GB3④命题“若,则”的逆否命题。其中，所有真命题的序号是_______________

14．(0分)已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为．

15．(0分)如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M-DEC的体积是▲

（第6题图）

（第6题图）

16．(0分)已知函数在处的导数为，则实数的值是▲．

17．(0分)在平面直角坐标系xOy中，点A、B(2,3)、C．若实数t满足，

则t的值为．

18．(0分)若双曲线上一点到右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离是▲．

19．(0分)用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题，正确的有．

①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；

③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.

20．(0分)已知动点到点的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是▲.

21．(0分)从批量较大的成品中随机抽出5件产品进行质量检验，若这批产品的不合格率为，随机变量X表示这5件产品中的合格品数，则随机变量X的数学期望．

22．(0分)设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围.

23．(0分)已知，则＝_________.

24．(0分)从分别写有1，2，3，…，9九张数字的卡片中，抽出两张数字和为奇数的卡片，共有_____种不同的抽法。

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)已知集合A={x|x2﹣3x+2＞0}，B={x|x2﹣（a+1）x+a≤0，a＞1}．

（1）求集合A，B；

（2）若（?RA）∪B=B，求实数a的取值范围．（14分）

26．(0分)选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵．

（1）求矩阵A的特征值和特征向量；（2）若，求．

27．(0分)已知中至少有一个小于2.

28．(0分)已知直线的方程为，求与直线平行并且与两条坐标轴围成的三角形的面积为8的直线方程。

29．(0分)设数列

（1）求证：是等差数列；

（2）设对所有的

都成立的最大正整数m的值.

30．(0分)已知

(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;

(2)当时,恒成立,求实数的取