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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【各地真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））如图.已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为

2．(0分)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是

A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱

3．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）的二项展开式中的一项是 （）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)已知集合，，则．

5．(0分)已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4，则f(-1)=▲

6．(0分)在等差数列中，若，且，则取得最大值时的值为_____________；

7．(0分)将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________.

8．(0分)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为．

9．(0分)已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为,

则它在点处的切线方程为▲

10．(0分)已知是周期为的奇函数，当时，．若，则将从小到大排列为▲．

11．(0分)已知A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x2＋2x＋a≥0}，A，B的交集不是空集，则实数a的取值范围是▲．

12．(0分)在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为▲.

13．(0分)设向量，则的

取值范围是______________．

14．(0分)设点A（x，y）是300o角终边上异于原点的一点，则eq\f(y,x)的值为▲．

15．(0分)已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______.

16．(0分)已知点在幂函数的图象上，则该函数的解析式．

17．(0分)如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____________.（2013年高考四川卷（文））

18．(0分)在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

D

D1

C1

B1

A1

D

C

A

B

19．(0分)已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为_______

关键字：抛物线：双曲线；公共点；双重身份；求离心率

20．(0分)命题“?x＞0，x2﹣3x+2＜0”的否定是?x＞0，x2﹣3x+2≥0．（5分）

21．(0分)若实数满足，则____________．

22．(0分)在中，，则的最大值为.

23．(0分)奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则=▲．

24．(0分)若函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx．

（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期；

（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA．

26．(0分)设，函数

（1）求m的值，并确定函数的奇偶性；

（2）判断函数的单调性，并加以证明。

27．(0分)设{an}是等差数列，其前n项的和为Sn.

(1）求证：数列为等差数列；

(2）设{an}各项为正数，a1=，a1≠a2，若存在互异正整数m，n，p满足：①m+p=2n；

②.求集合的元素个数；

(3）设bn=(a为常数，a0，a≠1，a1≠a2)，数列{bn}前n项和为Tn.对于正整数c，

d，e，f，若cdef，且c+f=d+e，试比较(Tc)-1+(Tf)-1与(Td)-1+(Te)-1的大小.

【证】（1）{an}为等差数列，设其公差为，则

，于是（常数），

故数列是等差数列.