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（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）

A． B．

C． D．

2．(0分)对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（）

（A）平行（B）相交（C）垂直（D）互为异面直线(2006年高考重庆理)

3．(0分)对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于（）

A．1 B．-1 C．0 D．(2010福建理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知二次函数，若函数在上有两个不同的零点，则的最小值为▲．

5．(0分)利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

…

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

…

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

…

那么方程的一个根位于下列区间的.（1.8，2.2）

分析：本题考察二分法思想，设，通过观察知.

6．(0分)若圆C：（为常数）被轴截得弦所对圆心角为，则实数.

7．(0分)已知函数在一个周期内的图像如右图所示，则该函数的解析式为__________________

8．(0分)在中，已知，则=

9．(0分)程序如下：

以上程序输出的结果是

10．(0分)已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω0)，若f()=0,f()=2,则实数ω的最小值为__________

11．(0分)已知变量x,y满足的最大值是

12．(0分)从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为▲.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

分数

5

4

3

2

1

人数[:学§科§网Z§X§X§K]

3

1

1

3

2[:学+科+网]

13．(0分)执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为▲．

S←

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

（第5题图）

14．(0分)曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为．

15．(0分)若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是▲．

由四种命题关系图可得：互为否命题

16．(0分)若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是

.

17．(0分)已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是▲.

18．(0分)若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为▲．

19．(0分)已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个

焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点

是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．

20．(0分)定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线

(欧拉线)上，且，其中外心O是三条边的中垂线的

交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．

如图，在△ABC中，，，M是边BC的

中点，AH⊥BC(N是垂足)，O是外心，G是重心，H是垂心，

ABCMNHOG（第14题图），则根据

A

B

C

M

N

H

O

G

（第14题图）

21．(0分)、是两个非空集合，定义集合，若，则

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知，，当为何值时，

（1）与垂直？

（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？（本题满分14分）

23．(0