河南省新乡市原阳县部分学校2024-2025学年下学期3月月考八年级 数学试卷（含解析）.docx

2023-2024学年度八年级下学期阶段评估（一）

数学

下册第十六~十七章

注意事项：共三个大题，满分120分．作答时间100分钟．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号中．

1.下列式子是二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义及相关基础是解题的关键，根据二次根式的定义：一般形如的代数式叫做二次根式；双重非负性：是一个非负数．其中，也是一个非负数，逐一判断即可得到答案．

【详解】解：A、不符合二次根式的形式，故此选项不符合题意；

B、符合二次根式的形式，同样也符合二次根式的性质，故此选项符合题意；

C、不符合二次根式被开方数为非负数的性质，故此选项不符合题意；

D、当时不符合二次根式被开方数为非负数的性质，故此选项不符合题意；

故选：B．

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查二次根式混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

利用二次根式的化简的法则，二次根式的加法的法则，二次根式的除法的法则对各项进行运算即可．

【详解】解：A、与被开方数不同，不可以进行加法运算，故A不符合题意；

B、与被开方数不同，不可以进行减法运算，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D符合题意；

故选：D．

3.将化成最简二次根式的结果为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了最简二次根式，如果一个二次根式符合下列两个条件：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式，根据最简二次根式的定义化简即可得到答案．

【详解】解：将化成最简二次根式的结果为，

故选：A．

4.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据“勾股数”的定义，逐项判断，即可求解．

【详解】解：A、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意；

B、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意；

C、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意；

D、，是“勾股数”，故本选项符合题意；

故选：D

【点睛】此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义：若满足的三个正整数，称为勾股数．

5.若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填（）

A.+ B.﹣ C.× D.÷

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：

故选C.

6.如图，在中，，是边上的中线，则的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理求出，根据三角形的面积公式计算，得到答案．

【详解】解：由勾股定理得，，

∵是边上的中线，

∴，

∴的面积是，

故选：A．

【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么．

7.如图，从一个大正方形中裁去面积为12和18的两个小正方形，则余下部分的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次根式的应用，解题的关键是求出大正方形的边长．先求出两个小正方形的边长，然后再求出大正方形的边长，用大正方形的面积减去两个小正方形的面积即可．

【详解】解：∵积为12的小正方形的边长为：，

面积为18小正方形边长为：，

∴大正方形的边长为，

∴大正方形的面积为，

∴余下部分的面积为．

故选A．

8.如图，两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米，则当滑块A向下滑13厘米时，滑块B向右滑动了（）

A.9厘米 B.24厘米 C.12厘米 D.15厘米

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是勾股定理的应用，善于观察题目的信息，灵活运用勾股定理是解题的关键．

根据勾股定理求出的长，再求出下滑后的，利用勾股定理求出下滑后的，继而求出滑块B滑动的距离．

【详解】解：依题意得：，

设滑动后点A、B的对应位置是，

由勾股定理得，(厘米)，

当滑块A向下滑13厘米时，(厘米)，

∴(厘米)，

∴滑块B滑动距离为：(厘米)，

故选：A．

9.如图，AD是的高，分别以线段为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】利用勾股定理解题即可求