河南省郑州市枫杨外国语中学、朗悦慧外国语、行知中学等联考2024-2025学年下学期八年级第一次月考 数学试题（含解析）.docx

2024-2025学年下期八年级数学随堂练习与课后作业题

一．选择题（共10小题，每题3分）

1.下列不等式中，是一元一次不等式的为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元一次不等式的定义解答即可．

【详解】解：A、该不等式符合一元一次不等式的定义，故此选项不符合题意；

B、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；

C、未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故此选项符合题意；

D、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握一元一次不等式的定义．一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．

2.已知，则下列各式中一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质依次判断即可．

本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

【详解】A、∵，

∴，

故A选项错误；

B、当时，，

故B选项是错误；

C、∵

∴，

∴，

故C选项错误；

D、∵，

∴，

故D选项正确；

故选：D．

3.的三边长分别为，，，由下列条件不能判断为直角三角形的是（）

A. B.

C.，， D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用和三角形的内角和定理．根据三角形内角和定理可分析出A、B的正误；根据勾股定理逆定理可分析出C、D的正误．

【详解】解：A、，，

，

为直角三角形，故A选项不符合题意；

B、设，，，

，

解得：，

则，

不是直角三角形，故B选项符合题意；

C、∵，，，

，

能构成直角三角形,故C选项不合题意；

D、，

，

能构成直角三角形，故D选项不合题意；

故选：B．

4.下列命题是真命题的是（）

A.一边对应相等的两个等腰三角形全等

B.有两边及第三边上的高对应相等的三角形全等

C.三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离相等

D.三角形三个内角的角平分线交点到三边的距离相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定、三角形的高和角平分线的性质判断即可．

【详解】解：A、一边对应相等的两个等腰三角形不一定全等，原命题是假命题；

B、有两边及第三边上的高对应相等的三角形不一定全等，原命题是假命题；

C、三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离不相等，原命题是假命题；

D、三角形三个内角的角平分线交点到三边的距离相等，是真命题；

故选：D．

【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的判定、三角形的高和角平分线的性质等知识，难度不大．

5.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空．设有辆货车，3位同学分别列出了关于的不等式组：①②③，则正确的是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了列不等式组，根据题意分析不等式组即可得到答案．

【详解】解：设有辆货车，用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空．

则①②③，都成立，

故选：D

6.如图，点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），若将线段AB平移至的位置，与坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（）

A.18 B.20 C.28 D.36

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用平移中点的变化规律求出m，n的值，再根据线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2△的面积求解即可．

【详解】解：∵点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），若将线段AB平移至的位置，与坐标分别是（m，4）和（3，n），

∴可知将线段AB向右平移4个单位，向上平移3个单位得到的位置，

∴m=1，n=1，

∴与坐标分别是（1，4）和（3，1），

∴线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2△的面积=2××6×3=18，

故选：A．

【点睛】本题主要考查坐标系中线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

7.若关于方程的解为自然数，且关于的不等式组无解，则符合条件的整数的值的和为（）

A.5 B.2 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的整数解、一元一次不等式组的解集，熟练掌握解一元一次方程，学会