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2024-2025学年下期八年级数学随堂练习与课后作业题
一.选择题(共10小题,每题3分)
1.下列不等式中,是一元一次不等式的为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元一次不等式的定义解答即可.
【详解】解:A、该不等式符合一元一次不等式的定义,故此选项不符合题意;
B、该不等式中含有2个未知数,不是一元一次不等式,故此选项不符合题意;
C、未知数的次数是2,不是一元一次不等式,故此选项符合题意;
D、该不等式中含有2个未知数,不是一元一次不等式,故此选项不符合题意;
故选:A.
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的定义,解题的关键是掌握一元一次不等式的定义.一元一次不等式的定义:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
2.已知,则下列各式中一定成立的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的基本性质依次判断即可.
本题主要考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.
【详解】A、∵,
∴,
故A选项错误;
B、当时,,
故B选项是错误;
C、∵
∴,
∴,
故C选项错误;
D、∵,
∴,
故D选项正确;
故选:D.
3.的三边长分别为,,,由下列条件不能判断为直角三角形的是()
A. B.
C.,, D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用和三角形的内角和定理.根据三角形内角和定理可分析出A、B的正误;根据勾股定理逆定理可分析出C、D的正误.
【详解】解:A、,,
,
为直角三角形,故A选项不符合题意;
B、设,,,
,
解得:,
则,
不是直角三角形,故B选项符合题意;
C、∵,,,
,
能构成直角三角形,故C选项不合题意;
D、,
,
能构成直角三角形,故D选项不合题意;
故选:B.
4.下列命题是真命题的是()
A.一边对应相等的两个等腰三角形全等
B.有两边及第三边上的高对应相等的三角形全等
C.三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离相等
D.三角形三个内角的角平分线交点到三边的距离相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定、三角形的高和角平分线的性质判断即可.
【详解】解:A、一边对应相等的两个等腰三角形不一定全等,原命题是假命题;
B、有两边及第三边上的高对应相等的三角形不一定全等,原命题是假命题;
C、三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离不相等,原命题是假命题;
D、三角形三个内角的角平分线交点到三边的距离相等,是真命题;
故选:D.
【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解全等三角形的判定、三角形的高和角平分线的性质等知识,难度不大.
5.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆货车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆货车装8吨,则最后一辆车装的货物不满也不空.设有辆货车,3位同学分别列出了关于的不等式组:①②③,则正确的是()
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了列不等式组,根据题意分析不等式组即可得到答案.
【详解】解:设有辆货车,用若干载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆货车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆货车装8吨,则最后一辆车装的货物不满也不空.
则①②③,都成立,
故选:D
6.如图,点A、B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至的位置,与坐标分别是(m,4)和(3,n),则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为()
A.18 B.20 C.28 D.36
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用平移中点的变化规律求出m,n的值,再根据线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2△的面积求解即可.
【详解】解:∵点A、B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至的位置,与坐标分别是(m,4)和(3,n),
∴可知将线段AB向右平移4个单位,向上平移3个单位得到的位置,
∴m=1,n=1,
∴与坐标分别是(1,4)和(3,1),
∴线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2△的面积=2××6×3=18,
故选:A.
【点睛】本题主要考查坐标系中线段的平移规律.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
7.若关于方程的解为自然数,且关于的不等式组无解,则符合条件的整数的值的和为()
A.5 B.2 C.4 D.6
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的整数解、一元一次不等式组的解集,熟练掌握解一元一次方程,学会
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