河南省郑州市枫杨外国语中学、朗悦慧外国语、行知中学等联考2024-2025学年下学期八年级第一次月考 数学试题(含解析).docx

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2024-2025学年下期八年级数学随堂练习与课后作业题

一.选择题(共10小题,每题3分)

1.下列不等式中,是一元一次不等式的为()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元一次不等式的定义解答即可.

【详解】解:A、该不等式符合一元一次不等式的定义,故此选项不符合题意;

B、该不等式中含有2个未知数,不是一元一次不等式,故此选项不符合题意;

C、未知数的次数是2,不是一元一次不等式,故此选项符合题意;

D、该不等式中含有2个未知数,不是一元一次不等式,故此选项不符合题意;

故选:A.

【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的定义,解题的关键是掌握一元一次不等式的定义.一元一次不等式的定义:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

2.已知,则下列各式中一定成立的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质依次判断即可.

本题主要考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

【详解】A、∵,

∴,

故A选项错误;

B、当时,,

故B选项是错误;

C、∵

∴,

∴,

故C选项错误;

D、∵,

∴,

故D选项正确;

故选:D.

3.的三边长分别为,,,由下列条件不能判断为直角三角形的是()

A. B.

C.,, D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用和三角形的内角和定理.根据三角形内角和定理可分析出A、B的正误;根据勾股定理逆定理可分析出C、D的正误.

【详解】解:A、,,

为直角三角形,故A选项不符合题意;

B、设,,,

解得:,

则,

不是直角三角形,故B选项符合题意;

C、∵,,,

能构成直角三角形,故C选项不合题意;

D、,

能构成直角三角形,故D选项不合题意;

故选:B.

4.下列命题是真命题的是()

A.一边对应相等的两个等腰三角形全等

B.有两边及第三边上的高对应相等的三角形全等

C.三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离相等

D.三角形三个内角的角平分线交点到三边的距离相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定、三角形的高和角平分线的性质判断即可.

【详解】解:A、一边对应相等的两个等腰三角形不一定全等,原命题是假命题;

B、有两边及第三边上的高对应相等的三角形不一定全等,原命题是假命题;

C、三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离不相等,原命题是假命题;

D、三角形三个内角的角平分线交点到三边的距离相等,是真命题;

故选:D.

【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解全等三角形的判定、三角形的高和角平分线的性质等知识,难度不大.

5.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆货车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆货车装8吨,则最后一辆车装的货物不满也不空.设有辆货车,3位同学分别列出了关于的不等式组:①②③,则正确的是()

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了列不等式组,根据题意分析不等式组即可得到答案.

【详解】解:设有辆货车,用若干载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆货车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆货车装8吨,则最后一辆车装的货物不满也不空.

则①②③,都成立,

故选:D

6.如图,点A、B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至的位置,与坐标分别是(m,4)和(3,n),则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为()

A.18 B.20 C.28 D.36

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用平移中点的变化规律求出m,n的值,再根据线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2△的面积求解即可.

【详解】解:∵点A、B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至的位置,与坐标分别是(m,4)和(3,n),

∴可知将线段AB向右平移4个单位,向上平移3个单位得到的位置,

∴m=1,n=1,

∴与坐标分别是(1,4)和(3,1),

∴线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2△的面积=2××6×3=18,

故选:A.

【点睛】本题主要考查坐标系中线段的平移规律.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.

7.若关于方程的解为自然数,且关于的不等式组无解,则符合条件的整数的值的和为()

A.5 B.2 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的整数解、一元一次不等式组的解集,熟练掌握解一元一次方程,学会

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