湖南省衡阳市八中教育集团2024-2025学年八年级下学期 数学3月月考试卷（含解析）.docx

衡阳市八中教育集团第一次阶段检测试题八年级数学

（考试时量为120分钟，总分120分）

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1.“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”是唐朝诗人贾至描写春天的诗句．桃花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（）

A. B. C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．

【详解】解：，

的值为，

故选：B．

2.下列分式中是最简分式的是（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了最简分式，掌握一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式是解题的关键．

直接利用最简分式的定义逐项判断即可．

【详解】解：A.是最简分数，故此选项符合题意；

B．则原式不是最简分式，故此选项不合题意；

C.，则原式不最简分数，故此选项不合题意；

D．，则原式不是最简分数，故此选项不合题意．

故选：A．

3.解方程去分母，两边同乘后的式子为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了分式方程的求解，注意每一项都乘，即可求解；

【详解】解：两边同乘后的式子为：，

故选：D

4.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查点的坐标，由第四象限的点的特点，可得，解之可得m的取值范围．

【详解】解：因为点在第四象限，

所以，；

解得m的取值范围是：．

故选：B．

5.若分式的值为零，则的值为（）

A.2或 B.2 C. D.0

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了分式的值为零的条件，利用平方根的含义解方程，解题的关键是掌握分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0．根据分式的值为零的条件可得分子为0，分母不为0即可求解．

【详解】解：∵分式的值为零，

∴且，

解得．

故选B．

6.若分式中的和都扩大到原来的倍，那么这个分式的值（）

A.扩大到原来的倍 B.扩大到原来的倍

C.缩小为原来的 D.不变

【答案】D

【解析】

【分析】把分式中的分子，分母中的a，b都同时变成原来的7倍，就是用分别代替式子中的a，b，看得到的式子与原式子的关系．

【详解】解：由题意得：，

∴若分式中的和都扩大到原来的倍，那么这个分式的值不变，

故选：D．

【点睛】本题考查分式基本性质，解答本题的关键是明确分式的基本性质的含义．

7.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试向6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设这批椽有x株，根据“少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”，列出方程，即可求解．

【详解】解：设这批椽有x株，根据题意得：

故选：B．

【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．

8.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了函数图象；根据题意，分3段分析，即可求解．

【详解】解：下层圆柱底面半径大，水面上升块，上层圆柱底面半径稍小，水面上升稍慢，再往上则水面上升更慢，

所以对应图象第一段比较陡，第二段比第一段缓，第三段比第二段缓．

故选：D．

9.若且，则函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据且，得到a,b的取值范围，再根据一次函数的图像即可求解.

【详解】解：∵，且，

∴a＞0，b＜0.

∴函数的图象经过第一、三、四象限．

故选A．

【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知不等式的性质及一次函数的图像.

10.如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长度为（）