吉林省第二实验中学2024-2025学年下学期八年级第一次月考 数学试卷（含解析）.docx

八（1）年级数学大练习

考试时间：60分钟，满分100分

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1.下列根式中，不能与合并的是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】解：A.，本选项不合题意；

B，本选项不合题意；

C.，本选项合题意；

D.，本选项不合题意；

故选C．

2.下列计算正确的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式的乘法计算法则，加法计算法则依次判断.

【详解】A.，故该项正确；

B.，故该项错误；

C.与不是同类项，不能相加，故该项错误；

D.与不是同类项，不能相加，故该项错误；

故选：A.

【点睛】此题考查二次根式的计算，正确掌握二次根式的乘法计算法则，加法计算法则是解题的关键.

3.下列方程是一元二次方程的是（）

A.x﹣2＝0 B.x2﹣4x﹣1＝0 C.x2﹣2x﹣3 D.xy+1＝0

【答案】B

【解析】

【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【详解】解：A、本方程未知数x的最高次数是1；故本选项错误；

B、本方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确；

C、x2﹣2x﹣3是代数式，不是等式；故本选项错误；

D、本方程中含有两个未知数x和y；故本选项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

4.若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）

A. B.1 C.2 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据根的判别式和已知得出22﹣4c＝0，求出方程的解即可．

【详解】∵一元二次方程有两个相等的实数根，

∴?＝22﹣4c＝0，

解得：c＝1，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式和解一元一次方程，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．一元二次方程ax2+bx+c=0?（a≠0）的根与?=b2?4ac有如下关系：①当?＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当?=0时，方程有两个相等的实数根；③当?＜0时，方程无实数根．结论反过来也成立．

5.已知是方程的一个根，则另一个根为（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，设方程的另一个根为，由题意可得，求解即可，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．

【详解】解：设方程的另一个根为，

∵是方程的一个根，

∴，

解得：，

∴方程的另一个根为，

故选：B．

6.a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d为（）

A.1cm B.2cm C.4cm D.9cm

【答案】C

【解析】

【分析】由a、b、c、d四条线段是成比例的线段，根据成比例线段的定义，即可得，又由a=3cm，b=2cm，c=6cm，即可求得d的值．

【详解】解：∵a、b、c、d四条线段是成比例的线段，

∴，

∵a=3cm，b=2cm，c=6cm，

∴，

∴d=4(cm)．

故选：C．

【点睛】此题考查了成比例线段的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例线段的定义．

7.如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（）

A.9米 B.9.6米 C.10米 D.10.2米

【答案】C

【解析】

【分析】根据三个角是直角的四边形是矩形，可得四边形BDCE为矩形，利用矩形的对边相等，可得CE=BD=9.6米，BE=CD=2米，利用“在同一时刻物高与影长的比相等”，可得，从而求出AE的长，继而求出AB的长.

【详解】解：如图，

过点C作CE⊥AB于点E，可得四边形BDCE为矩形，

∴CE=BD=9.6米，BE=CD=2米，

由题意可得：，

∴AE=8(米)，

∴AB=AE+BE=8+2=10(米).

故选:C.

【点睛】此题考查相似三角形的应用，解题关键在于做辅助线

8.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）

A.6 B.5 C.4 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的判别式和一元二次方程的解法结合已知条件进行分析解答即可.

【详解】∵关于x的一元