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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2007重庆文12）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A． B． C． D．

2．(0分)（2006）已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）

A.B.C.2D.4

3．(0分)两平行直线的距离是.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)幂函数的图像过点，那么________；

5．(0分)若函数f(x)=Asin(wx+φ)+1(wo，|φ|π)对任意实数t，都有f(t+π/3)=(-t+π/3)．

记g(x)=ACOS(wx+φ)—1，则g(π/3)=-1

6．(0分)函数的最小正周期是．

7．(0分)若函数的定义域是,则的定义域为;

8．(0分)设,则:,

9．(0分)已知中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是__________；

10．(0分)已知函数,则“-2≤a≤0”是“f(x)在R上单调递增”的▲条件.(填充分不必要、必要不充分或充要)

11．(0分)空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为。

12．(0分)记，则_____________________．

13．(0分)已知可逆矩阵的逆矩阵，则=.

14．(0分)由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是.

15．(0分)在数列的通项公式为，则数列的前99项和为____________

16．(0分)已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，则＝．

17．(0分)设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是．

18．(0分)已知函数，则不等式的解集为．

19．(0分)已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

20．(0分)过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为eq\r(2)，则直线l的斜率为__1或eq\f(17,7)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（10分）一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量

η=x+y，

（1）求事x≤y发生的概率

（2）求η的分布列和数学期望．

22．(0分)已知正四棱柱底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交线段于点．以为原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系,如图．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值的大小．(理)

23．(0分)如图，要测量河对岸两点A、B之间的距离，选取相距eq\r(3)km的C、D两点，并测得∠ACB＝75o，∠BCD＝45o，∠ADC＝30o，∠ADB＝45o，求AB之间的距离．（本小题满分14分）

24．(0分)设函数（其中）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（=1\*ROMANI）求的解析式；（=2\*ROMANII）求函数的值域。【2012高考重庆文19】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

25．(0分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=b，求C.(2011年高考全国卷理科17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

26．(0分)设矩阵，若矩阵的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特

征向量为，求实数的值．

27．(0分)已知数列是首项，公比的等比数列，设，常数，数列．

（1）