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(八省联考)2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案(典优)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.(0分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=
A.B.C.D.(2013年高考北京卷(理))
2.(0分)i是虚数单位,复数()
(A)1+i(B)5+5i(C)-5-5i(D)-1-i(2010天津理1)
3.(0分)(1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为 ()
A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线
4.(0分)设集合,则()
(A){1,4}(B){2,3}
(C){1}(D){4}
5.(0分)平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC和BD的交点,若,则下列式子中与相等的是()
(A) (B)
(C) (D)
6.(0分)等比数列的各项均为正数,且,
则()
A.B.C.D.
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
7.(0分)经过点,且与直线垂直的直线方程是.
8.(0分)已知全集,集合,则等于__________.
9.(0分)过直线:上一点,作一直线,使,与轴围成底边在轴上的等腰三角形,则的方程为.
10.(0分)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1,2,3,4,5,6)。连续抛掷2次,则2次向上的数之和不小于10的概率为。
11.(0分)若关于的方程有四个实数根,则实数的取值范围为▲.
12.(0分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
13.(0分)如果椭圆上一点P到它的右焦点是3,那么点P到左焦点的距离为:
关键字:已知椭圆方程;定义
14.(0分)设集合,集合,则集合
15.(0分)函数的定义域为_____________.
16.(0分)已知,,且,则与的大小关系▲.
17.(0分)不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集为_________________.
18.(0分)双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于_______。
19.(0分)在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是▲.
20.(0分)若函数在区间上的值域是,则的最大值是.
21.(0分)已知向量,满足,,,,若,则所有可能的值为▲.
22.(0分)已知全集,集合,则▲.
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(0分)(本题满分16分)已知数列的各项都是正数,若对于一切都成立.
(1)证明中的任一项都小于1;(2)探究与的大小,并证明你的结论.
24.(0分)在□中,已知过点的直线与线段分别相交于点,若其中,.
求的值;
⑵记△OMN的面积为,平行四边形的面积为,试求之值.(本题满分14分)
25.(0分)(2013年高考陕西卷(理))已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是的角平分线,证明直线过定点.
26.(0分)下图是正弦型函数的图象.
(1)确定它的解析式;
(2)写出它的对称轴方程.
27.(0分)设函数。
(=1\*ROMANI)求函数的最小正周期;
(=2\*ROMANII)设函数对任意,有,且当时,,求函数在上的解析式。【2012高考真题安徽理16】)(本小题满分12分)
28.(0分)求直线l1:y=2x+3关于直线l:y=x+1对称的直线l2的方程.
29.(0分)从6种小麦品种中选出4种,分别种植在不同的土质的4块土地上
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