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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=

A.B.C.D.（2013年高考北京卷（理））

2．(0分)i是虚数单位，复数（）

(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i（2010天津理1）

3．(0分)（1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ()

A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

4．(0分)设集合，则（）

(A){1，4}（B）{2,3}

(C){1}（D）{4}

5．(0分)平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若，则下列式子中与相等的是()

(A) (B)

(C) (D)

6．(0分)等比数列的各项均为正数，且，

则（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．(0分)经过点，且与直线垂直的直线方程是．

8．(0分)已知全集，集合，则等于__________．

9．(0分)过直线：上一点，作一直线，使，与轴围成底边在轴上的等腰三角形，则的方程为．

10．(0分)每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1，2，3，4，5，6）。连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为。

11．(0分)若关于的方程有四个实数根，则实数的取值范围为▲．

12．(0分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

（1）证明：DE∥平面PBC；

（2）证明：DE⊥平面PAB．

13．(0分)如果椭圆上一点P到它的右焦点是3，那么点P到左焦点的距离为：

关键字：已知椭圆方程；定义

14．(0分)设集合，集合，则集合

15．(0分)函数的定义域为_____________．

16．(0分)已知，，且，则与的大小关系▲．

17．(0分)不等式(1－|x|)(1＋x)＞0的解集为_________________．

18．(0分)双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于_______。

19．(0分)在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是▲．

20．(0分)若函数在区间上的值域是，则的最大值是．

21．(0分)已知向量，满足，，，，若，则所有可能的值为▲．

22．(0分)已知全集，集合，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本题满分16分）已知数列的各项都是正数,若对于一切都成立.

（1）证明中的任一项都小于1；（2）探究与的大小，并证明你的结论.

24．(0分)在□中，已知过点的直线与线段分别相交于点，若其中，．

求的值；

⑵记△OMN的面积为，平行四边形的面积为，试求之值.（本题满分14分）

25．(0分)（2013年高考陕西卷（理））已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;

(Ⅱ)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是的角平分线,证明直线过定点.

26．(0分)下图是正弦型函数的图象．

（1）确定它的解析式；

（2）写出它的对称轴方程．

27．(0分)设函数。

（=1\*ROMANI）求函数的最小正周期；

（=2\*ROMANII）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式。【2012高考真题安徽理16】）(本小题满分12分)

28．(0分)求直线l1：y＝2x＋3关于直线l：y＝x＋1对称的直线l2的方程．

29．(0分)从6种小麦品种中选出4种，分别种植在不同的土质的4块土地上