山西省太原市部分学校2024-2025学年下学期八年级3月月考 数学试卷（含解析）.docx

2024-2025学年第二学期八年级数学3月限时训练

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.若，则下列变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向．

【详解】解：A、若，则，原式变形错误，不符合题意；

B、若，则，原式变形错误，不符合题意；

C、若，则，原式变形正确，符合题意；

D、若，则，原式变形错误，不符合题意；

故选：C．

2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的表示方法直接在数轴上表示出来即可．

【详解】解：：表示数轴上的数在3的右侧，且不包含3，用空心表示，

故选：B．

【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键，特别注意取等号时用“实心”表示，不取等号时用“空心”表示．

3.不等式的非负整数解的个数为（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】首先解出一元一次不等式的解集，然后求出非负整数解的个数即可．

【详解】解：

∴非负整数解有：0，1，2，

∴共有3个非负整数解．

故选：B．

【点睛】此题考查了一元一次不等式非负整数解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式步骤．

4.中，，，，则等于（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据含角的直角三角形的性质直接求解即可．

【详解】解：在中，，，，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了含角的直角三角形的性质，解题的关键是要熟记角所对的直角边是斜边的一半．

5.将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

【详解】解：由，得：，

由，得：，

则不等式组的解集为，

在数轴上表示为

故选：A．

6.一个等腰三角形的一边长是，另一边长为，那么这个等腰三角形的周长是（）

A. B. C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形三边数量关系，掌握等腰三角形的定义是解题的关键．

根据等腰三角形的定义，分类讨论：腰长为，底边长为；腰长为，底边长为；由三角形三边数量关系确定是否符合等腰三角形的条件，再根据周长即可求解．

【详解】解：腰长为，底边长为，

∵，符合题意，

∴这个等腰三角形的周长为：；

腰长为，底边长为，

∵，符合题意，

∴这个等腰三角形周长为：；

故选：C?．

7.下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）

A.两条直角边分别相等 B.斜边和一个锐角分别相等

C.两个锐角分别相等 D.斜边和一条直角边分别相等

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定定理，，，逐项分析即可求解．

【详解】解：A、两条直角边分别相等的两个直角三角形，根据可证明这两个直角三角形是全等三角形，故A选项不符合题意；

B、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形，根据可证明这两个直角三角形是全等三角形，故B选项不符合题意；

C、两个锐角分别相等的两个直角三角形，不能得出这两个直角三角形是全等三角形，故C选项符合题意；

D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形，根据可证明这两个直角三角形是全等三角形，故D选项不符合题意；

故选：?C．

8.如图，在中，，AD是的角平分线，，，则的面积为()

A.30 B.18 C.15 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】要求△ABD的面积，现有AB＝10可作为三角形的底，只需求出该底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根据角平分线的性质求得DE的长，即可求解．

【详解】解：作DE⊥AB于点E．

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，，

∴DE＝CD＝3．

∴△ABD的面积为×AB×DE＝×10×3＝15．

故选：C．

【点睛】此题主要考查角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质定理，作出并求出三角形AB边上的高是解答此题的关键．

9.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为（）

A. B. C.1 D.

【答案】