江苏省铜山县高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算教学实录 新人教A版选修2-2.docx

江苏省铜山县高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算教学实录新人教A版选修2-2

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

江苏省铜山县高中数学第一章导数及其应用1.2导数的计算教学实录新人教A版选修2-2

教学内容

教材：新人教A版选修2-2

内容：导数的计算，包括导数的定义、导数的四则运算法则、复合函数的导数以及隐函数的导数等。通过实例讲解导数的计算方法，帮助学生掌握导数的计算技巧，提高学生解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过导数的计算，学生能够抽象出函数变化率的概念，发展逻辑推理能力；通过解决实际问题，培养学生数学建模和直观想象能力；在导数计算过程中，提高数学运算的准确性和效率；同时，通过数据分析，深化对函数性质的理解。

教学难点与重点

1.教学重点，

①导数的计算方法：包括直接使用导数的定义进行计算、运用导数的四则运算法则进行计算、运用复合函数的链式法则进行计算等。

②隐函数求导：理解隐函数导数的概念，掌握求导的方法，能够正确求出隐函数的导数。

③高阶导数的计算：理解高阶导数的概念，掌握高阶导数的计算规则，能够正确计算给定函数的高阶导数。

2.教学难点，

①复合函数导数的链式法则的灵活运用：学生在应用链式法则时，可能对内部和外部函数的顺序理解不透彻，导致计算错误。

②隐函数求导的直观理解：隐函数求导需要学生具备一定的抽象思维能力，对一些复杂隐函数的求导可能难以直观理解。

③高阶导数的计算技巧：高阶导数的计算往往涉及到多个运算步骤，学生需要掌握一定的计算技巧，如换元法、求导公式等。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、教学用计算器。

-课程平台：学校内部教学平台、在线教育平台（如国家教育资源公共服务平台）。

-信息化资源：导数计算相关的教学视频、动画演示、在线练习系统。

-教学手段：板书、实物模型、多媒体课件、小组讨论、课堂练习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：教师通过学校内部教学平台发布预习PPT，包含导数的基本概念和几个典型例题，要求学生理解导数的定义和初步应用。

设计预习问题：教师设计问题如“如何通过导数判断函数在某点的增减性？”引导学生思考导数的实际意义。

监控预习进度：教师通过在线平台的互动功能监控学生提交预习笔记的情况，确保每个学生都参与了预习。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生通过阅读PPT和教师提供的导数计算实例，初步掌握导数的概念。

思考预习问题：学生独立思考如何应用导数判断函数的增减性，记录自己的思考过程。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考结果通过平台提交，教师可以提前了解学生的预习情况。

方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主学习，提前接触新知识，为课堂学习打下基础。

信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前接触导数概念，激发学习兴趣，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：教师通过展示一个实际生活中的速度变化问题，引出导数的概念，激发学生的兴趣。

讲解知识点：教师详细讲解导数的计算方法，包括四则运算法则和复合函数的导数计算。

组织课堂活动：教师组织学生进行小组讨论，每个小组计算给定函数的导数，然后进行全班分享。

解答疑问：教师针对学生在计算过程中遇到的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随教师的思路理解导数的计算方法。

参与课堂活动：学生在小组活动中积极计算，提高自己的动手能力。

提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，与同学和教师共同探讨解决方法。

方法/手段/资源：

讲授法：教师通过讲解，帮助学生理解和掌握导数的计算方法。

实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解导数的计算方法，提高解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：教师布置一些涉及导数计算的练习题，包括求导、判断函数性质等。

提供拓展资源：教师推荐一些与导数相关的在线课程和书籍，供学生课后学习。

反馈作业情况：教师及时批改作业，针对学生的错误进行个别辅导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：学生利用拓展资源，深入理解导数的应用。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习心得。

方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主完成作业和拓展学习，提高自学能力。

反思总结法：通过反思，帮助学生认识到自己的不足，并寻求改进。

作用与目