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物理化学电子教案—第四章2025/4/14混合物溶液活度化学势偏摩尔量

第四章 多组分系统热力学2025/4/14§4.1偏摩尔量§4.2化学势§4.3气体组分的化学势§4.4拉乌尔定律和亨利定律§4.5理想液态混合物§4.6理想稀溶液§4.7稀溶液的依数性§4.8活度与活度因子§4.0前言

1多组分系统分类2025/4/14§4-0前言2溶液组成的表示法

1多组分系统分类2025/4/14多组分系统单相系统多相系统混合物溶液按聚集态分按规律性分按聚集态分按规律性分气态混合物液态混合物固态混合物理想混合物真实混合物液态溶液固态溶液理想稀溶液真实溶液

2溶液组成的表示法2025/4/1401040203质量摩尔浓度物质的量浓度质量分数物质的量分数 在液态的非电解质溶液中，溶质B的浓度表示法主要有如下四种：

2.1溶液组成的表示法2025/4/14溶质B的物质的量与溶液中总的物质的量之比称为溶质B的物质的量分数，又称为摩尔分数，单位为1。1.物质的量分数 (molefraction)

2.2溶液组成的表示法2.质量摩尔浓度bB（molality）溶质B的物质的量与溶剂A的质量之比称为溶质B的质量摩尔浓度，单位是 。这个表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶液，不受温度影响，电化学中用的很多。

3溶液组成的表示法物质的量浓度cB（molarity）溶质B的物质的量与溶液体积V的比值称为溶质B的物质的量浓度，或称为溶质B的浓度，单位是mol·m-3，但常用单位是mol·dm-3。

4溶液组成的表示法1质量分数wB（massfraction）溶质B的质量与溶液总质量之比称为溶质B的质量分数，单位为1。2

4-1偏摩尔量2025/4/14问题的提出010102030405偏摩尔量Gibbs-Duhem公式偏摩尔量的测定与计算偏摩尔量之间的函数关1问题的提出2025/4/1420℃、常压下当0.5mol水与0.5mol乙醇混合时，V=37.2cm3即纯物质的某广延量X=n理想混合物某广延量为X=nA＋nB真实混合物系统：

2偏摩尔量（partialmolarquantity）若系统发生一微小的变化，则对一个混合系统,其任一广延量X：

2偏摩尔量（partialmolarquantity）表示压力及混合物组成不变时广延量X随温度的变化率；01表示温度及混合物组成不变时广延量X随压力的变化率；02表示温度、压力及除组分B外其它组分物质的量不变的条件下，仅由于组分B的物质的量发生微小变化引起的系统的广延量X的变化率。03

2偏摩尔量（partialmolarquantity）为简便起见，以表示全部组成不变，以表示除组分B外其它组成不变，则上式可简写为

2偏摩尔量（partialmolarquantity）定义：为组分B的偏摩尔量组分B的偏摩尔量是指：在温度压力及其它组分的物质的量不变的条件下，广度量X随组分B的物质的量的变化率。则：

2偏摩尔量（partialmolarquantity）偏摩尔量的物理意义在温度、压力及其它各组分物质的量均不变的条件下，由于组分B的微小变化所引起的系统广延量X的变化。则对于一恒温、恒压的系统有即：恒温恒压下，某一组成混合物的任一广延量等于各组分的偏摩尔量与其物质的量的乘积之和。

2偏摩尔量（partialmolarquantity）讨论：只有广度性质才有偏摩尔量；只有恒温、恒压下系统的广延量随某一组分的物质的量的变化率才是偏摩尔量，其它条件（如等温等容等）下的偏导数都不能称为偏摩尔量；对纯物质（单组分系统），偏摩尔量就是摩尔量。偏摩尔量是强度性质，其数值决定于温度、压力和组成（组成不同其偏摩尔量不同）。偏摩尔量的概念对混合物和溶液均适用。

3偏摩尔量的测定与计算2025/4/14数学分析法(计算法)：NaBr水溶液的体积与溶液浓度的关系为V=1.0029+23.189b+2.197b3/2-0.178b2图解法：溶液中NaBr的偏摩尔体积为VB=23.189+3/2×2.197b1/2-2×0.178b做出X～nB变化曲线，在某点处曲线切线的斜率即为组分B在该组成下的偏摩尔量。

3偏摩尔量的测定与计算2025/4/14Vm=xBVB+xCVCCBV

4Gibbs-Duhem公式2025/4/14或∵恒温恒压下在恒温恒压下，对式求全微分得此两式都称为吉布斯-杜亥姆方程.

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