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山东省数学试卷及答案中考

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列哪个数是无理数？

A.2

B.√2

C.0.5

D.3.14

答案：B

2.一个等腰三角形的底角是45°，则顶角的度数是：

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：C

3.函数y=2x+3的图象经过的象限是：

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

答案：C

4.已知方程x2-5x+6=0的两个根为x?和x?，则x?+x?的值为：

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.一个数的相反数是-3，则这个数是：

A.3

B.-3

C.0

D.6

答案：A

6.已知a=-2，b=3，则a2+b2的值为：

A.13

B.7

C.1

D.5

答案：A

7.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是：

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

8.已知一个圆的半径为5，则这个圆的周长是：

A.10π

B.20π

C.30π

D.40π

答案：B

9.一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则底边上的高为：

A.4

B.4.8

C.6

D.8

答案：B

10.已知一个抛物线的顶点坐标为(2,3)，且经过点(0,7)，则这个抛物线的解析式为：

A.y=(x-2)2+3

B.y=(x-2)2+1

C.y=-(x-2)2+3

D.y=-(x-2)2+1

答案：C

二、填空题（每题3分，共30分）

11.一个数的绝对值是5，则这个数可以是________。

答案：±5

12.一个数的立方根是2，则这个数是________。

答案：8

13.一个数的平方是36，则这个数是________。

答案：±6

14.一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则底边上的高为________。

答案：6

15.一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，则斜边长为________。

答案：5

16.已知方程x2-3x-4=0的两个根为x?和x?，则x?x?的值为________。

答案：-4

17.已知一个圆的直径为10，则这个圆的面积为________。

答案：25π

18.已知一个抛物线的顶点坐标为(1,-2)，且经过点(0,-3)，则这个抛物线的解析式为________。

答案：y=-(x-1)2-2

19.已知一个等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为________。

答案：17

20.已知一个等比数列的首项为2，公比为2，则第4项为________。

答案：16

三、解答题（共40分）

21.（10分）解方程：x2-6x+9=0

解：x2-6x+9=0

(x-3)2=0

x-3=0

x?=x?=3

22.（10分）已知一个直角三角形的两个直角边长分别为6和8，求斜边长和面积。

解：斜边长为10（根据勾股定理）

面积为24（根据直角三角形面积公式）

23.（10分）已知一个抛物线的顶点坐标为(-1,2)，且经过点(0,1)，求这个抛物线的解析式。

解：设抛物线的解析式为y=a(x+1)2+2

将点(0,1)代入得：1=a(0+1)2+2

a=-1

所以抛物线的解析式为y=-(x+1)2+2

24.（10分）已知一个等差数列的首项为1，公差为2，求第10项和前10项和。

解：第10项为1+(10-1)×2=19

前10项和为(1+19)×10÷2=100