指数函数及其性质 (2).pptxVIP

y=ax指数函数

问题引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？

研究分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次…引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题

截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究

提炼

BDAC指数函数的概念指数自变量函数y=ax叫作指数函数底数(a0且a≠1)常数

说明1：为什么要规定a0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0时，③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.②若a0，对于x的某些数值，可能使

系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式例:下列函数是否是指数函数√×××××说明2:观察指数函数的特点:

2.指数函数的图象和性质：例:在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：解:列表如下：

yx思考:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?xy

(1)定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)(2)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1（4）是R上的增函数（4）是R上的减函数（3）当x0时,y1;x0时,0y1（3）当x0时,0y1;x0时,y1

曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是ba1dc练一练.

例题讲解:

1.指数函数的定义：小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。2.指数函数的的图象和性质：