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北师大版高中数学必修第一册全册教案

第一章预备知识

1集合

1.1集合的概念与表示

教学目标

1知识与技

(1)了解解集合的含义，知道常用数集及其专用记号；

(2)初步了解“属于关系的意义；

(3)初步了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

2过程与方法

(1)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描叙客观现实

和数学对象中的意义c

⑵通过实例，初步体会元素与集合的“属于」关系。

3情感、态度、价值观

通过学习本节课，在教学过程中多用实例形象的展示集合语言，增

强学生认识事物的力，激发学生的学习兴趣，初步培养学生实事

求是的学习态度。

重点难点

教学重点：集合的含义，元素与集合的关系.

教学难点：集合概念的理解.

高中数学《集合的含义与表示》教学设计模版

教学过程

教学工具：多媒体

一、新课引入

4.1.1教学活动

阅读以下例子，并提出问题：概括出他们的共同特征；他们构成集

合吗？各自的元素是什么？

(让学生分组讨论)

(1)我家有爸爸、妈妈和我；

(2)舟曲一中高一2班的全体同学；

(3)右手的5根手指头；

(4)我国的直辖市；

(5)广20以内的素数。

(6)方程2x2x1=0的所有实数根

分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。

设计意图：结合学生的已有经验，启发学生思考培养概括力。

(板书课题集合的含义及其表示)

二、讲授新课

1.集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体

构成一个集合(set)o

2.表示方法：集合常用大括号｛｝或大写的拉丁字母来表示，如集

合A、集合B……，集合中的每一个对象称为该集合的元素

(element),简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示，如a、

b、c、

探究能否构成集合，阅读教材第3页的思考，引导学生明确判断的

准是否能清晰的判断某个元素在不在该范围内。

3.关于集合的元素的特征

问题：(1)A=｛1,3｝问1,2哪个是A的元素？

(2)较｛大的正数｝能否构成集合？

(3)0｛,0,1｝表示是否正确？

(4)｛1,2,3｝和3｛,2.1｝是否为同一集合？

(通过以上4个问题，让学生思考并尝试总结集合元素的特征。)

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是

A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的

个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数