菱形的判定经典.ppt

关于菱形的判定经典第1页，共35页，星期日，2025年，2月5日学习目标1.理解并掌握菱形的判定方法.2.能应用菱形的判定方法解决简单的证明题和计算题.第2页，共35页，星期日，2025年，2月5日预习展示第3页，共35页，星期日，2025年，2月5日复习与回顾：1.菱形的定义：2.菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。??菱形性质边角对角线邻角互补对边平行四边相等对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角第4页，共35页，星期日，2025年，2月5日复习巩固1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长，面积。2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为；边长为。3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为。4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是。第5页，共35页，星期日，2025年，2月5日变式题（1）菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为，面积为。（2）菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，此菱形的边长为。（3）菱形对角线的平方和等于一边平方的___（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍5410C第6页，共35页，星期日，2025年，2月5日变式题（1）菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为，面积为。（2）菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，此菱形的边长为。（3）菱形对角线的平方和等于一边平方的___（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍5410C第7页，共35页，星期日，2025年，2月5日ABCDEF变式题（1）：菱形ABCD,E、F分别ABCD的中点，求证：CE=CF.（2）如果上题中还有CE⊥AB,CF⊥AD,求各内角的度数第8页，共35页，星期日，2025年，2月5日ABCEF已知如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.D第9页，共35页，星期日，2025年，2月5日数学语言：判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形第10页，共35页，星期日，2025年，2月5日想一想如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.根据定义得：ABCD还有什么方法吗?第11页，共35页，星期日，2025年，2月5日有四条边相等的四边形是菱形。数学语言∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形BADC证明:∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵AD=BCAB=CD又∵AB=AD第12页，共35页，星期日，2025年，2月5日对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明：∴ABCD是菱形又∵AC⊥BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC数学语言∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴□ABCD是菱形O(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).第13页，共35页，星期日，2025年，2月5日归纳菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平