北师大版九年级下册数学(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(提高版)(家教、补习、复习用).pdfVIP

北师大版九年级下册数学

全册知识点梳理及重点题型巩固练习

锐角三角函数一知识讲解

学习目标】

1.结合图形理解记忆锐角三角函数定义；

2.会推算30°、45°、60°角的三角函数值，并熟练准确的记住特殊角的三角函数值；

3.理解并能熟练运用“同角三角函数的关系”及“锐角三角函数值随角度变化的规律”.

要点梳理】

要点一、锐角三角函数的概念

r

如图所示，在Rt△八BC中，ZC=90,/A所对的边BC记为a,叫做/A的对边，也叫做/B的

邻边，/B所对的边AC记为b,叫做/B的对边，也是/A的邻边，直角C所对的边AB记为c,叫做

斜边.

锐角A的对边与斜边的比叫做NA的正弦，记作sinA,即

乙如勺对边

sinA=

Mir

,“、口.NA的邻边b

锐角A的邻边与斜边的比叫做/A的余弦记作cosA,即COSA=--­：=-

斜边c

/丽勺对边a

锐角A的对边与邻边的比叫做/A的正切，记作tanA,即tanA-~b

乙的勺邻边

同理sin3=/砒对边2；…N喇邻边

斜边斜边c勺邻边a

要点诠释：

⑴正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条

线段的比值.角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化.

(2)sinA,cosA,tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成Sin•4,COS•A

y

tan•?!,不能理解成sin与NA,cos与NA,tan与/A的乘积.书写时习惯上省略/A的

角的记号“N”，但对三个大写字母表示成的角(如NAEF),其正切应写成“tan/AEF，不能写成

“tanAEF；另外，(sin彳尸、(cos/)、(tan用‘常写成$1/4、cos。、tan，4

(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这