19.2.1正比例函数（1）（同步课件）-2024-2025学年人教版八年级数学下册.pptxVIP

人教版·初中数学·八年级下册·第十八章;

学生能力发展目标

学生通过自主探究与小组合作，理解正比例函数的概念；

会求正比例函数的解析式；能利用正比例函数解决简单的实

际问题。;

问题：星期天小明和妈妈一起上街买苹果，苹果的

单价是5元/斤，小明买了x斤，总价为y元，请你写出x与y的关系式，;

任务1:正比例函数的概念

写出下列问题中的函数关系式：

(1)圆的周长/随半径r的大小变化而变化；(1)l=2πr

(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积v

(单位：cm3)大小变化而变化；(2)m=7.8v

(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(3)h=0.5n

(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃,物体的温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化.(4)T=-2t;

(1=2π

(2)m=7.8|v

(()=n

y=k(常数)X

这些函数有什么共同点?;

叫做正比例函数，其中k

正比例函数一般形式

注：正比例函数y=kx(k≠0)

的结构特征

①k≠0②x的次数是1;

任务1:正比例函数的概念

下列函数中哪些是正比例函数?

(1)y=2x;是；(2)y=x+2;不是；

(3)是；(4)不是；

(5)y=x2+1;不是；.不是.主;

2.回答下列问题：

(1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是_____;;

任务2:正比例函数的应用

利用待定系数法求正比例函数的解析式

若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2.

(1)求正比例函数的解析式；

(2)求当x=6时，函数y的值.;

针对训练(标杆题)

1.已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.求y关于x的函数解析式.;

2.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=

3.若y=(m-2)xm2-3是正比例函数，则m=__o;

5.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.

(1)正方形的边长为xcm,周长为ycm.

y=4x是正比例函数

(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元.

y=12x是正比例函数

(3)一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为

ycm3.

y=3x是正比例??数;

结构特征①k是常数，k≠0

②x的次数是1

待定系数法求解析式设代求写;

必做题：课本P87页练习第1、2题。

选做题：教辅相关练习